至少有几个人做的数学题一样多？

9 月 1 日开学那天，数学课代表向李老师汇报说：“我们六年级 100 个

同学，在暑假里一共做了 1600 道数学题。”李老师听了非常高兴，立刻表扬

了他们。接着李老师问课代表：“你知道这 100 个同学中，至少有几个人做的数学题一样多吗？”课代表答不出来。同学们，你能帮助课代表解答这个问题吗？

分析与解 把六年级的 100 人，按 3 人一组来分，可以分成 33 组还剩下

1 人。假设第一组 3 个人都没做题，也就是每个人都做了 0 道题；第二组每

人都做 1 道题；第三组每人都做 2 道题；⋯⋯这样第 33 组每人都做 32 道题。

剩下的 1 个人要是和前面的 99 人做的题数不一样，那么至少也要做 33 道题。

这样 100 人共做了：

3×（0+1+2+3+⋯⋯+31+32）+33=1617（题）

超过了 1600 题。要不超过 1600 题，必须有 1 个同学或更多的同学少做题，

合起来一共要少做 17 道题。其实只要有 1 个同学少做题，那么这个同学就可

以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有 4 个人做的题数一样多。

这就是说，这 100 个同学中，至少有 4 个人做的数学题一样多。