分针、时针追跑

你注意过钟面上的时、分、秒 3 根针的运动特点吗？这 3 根针，每时每刻都处在你追我赶之中。秒针追分针、分针追时针⋯⋯，永不停息。请问从早晨 8 点开始，当分针第一次与时针重合时，是几点几分？

分析与解 这道题是典型的钟面问题。解答这类题有以下几个关键问题：

1

  1. 分针的速度：每分钟走 60 钟面周长（1格）；

  2. 时针的速度：每分钟走

1

60 × 12

钟面周长（ 1

12

格）；

  1. 分针与时针由不重合到重合，表示分针追及时针，它们之间的速

度差为 1 −

60

1

720

或1 − 1

12

= 11 （格）；

12

（4）计算开始时的距离即两针相差多少格，本题的距离为 40 格（按分针顺时针方向到时针的距离）。

弄清以上问题，根据追及问题的数量关系：

追及时间 = 距离 = 40 = 43 7 ( 分)

速度差 11 11

12

所以，从早晨8点开始，分针与时针第一次重合的时刻是8点43 7 分。

11