爱因斯坦编的问题

很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨 2 阶，那么最后剩下 1 阶；如果你每步跨 3 阶，那么最

后剩 2 阶；如果你每步跨 5 阶，那么最后剩 4 阶；如果你每步跨 6 阶，那么

最后剩 5 阶；只有当你每步跨 7 阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？

分析与解 分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比 2、3、5、6 的公倍数（即 30 的倍数）小 1，并且是 7 的倍数。因此只需从 29、59、89、

119、⋯⋯中找 7 的倍数就可以了。很快可以得到答案为 119 阶。