试着使用代数法

我们快要上中学了，在数学学习上，要完成从算术到代数的过渡。下面这道题希望你试着用代数法解答。

为了庆祝“六一”儿童节，班里决定做一幅贴纸画送给低年级同学。中队长小明拿 1 元钱买了彩色纸 100 张。其中，绿色纸 3 分 1 张，红色纸 4 分

1 张，白色纸 1 分 7 张。你知道小明买了 3 种颜色的纸各多少张吗？

分析与解 这道题要求的未知量有 3 个，而已知条件又很少，用小学学过的应用题解法去解答是很困难的，因此，我们不妨试着用代数法来解答这道题。

设小明买了 x 张绿纸，y 张红纸，买的白纸是（100-x- y）张。根据题中的等量关系，列方程

3x + 4y + 1 （100 - x - y） = 100

7

化简得 21x+28y+100-x-y=700

x = 30 - 27

30

化简后的方程含有两个未知数，只要给出 x 一个定值，y 就必有一个定值与它相对应。我们应根据分析、推理来确定 x、y 的值。

根据题意，小明买的各色纸的张数都是整数。x是整数，那么 27 y也

20

必定是整数。由此可知，y 必定是 20 的倍数。

当 y=20 时，得出 x=3，白纸有 100-20-3=77（张）；当 y=40 或 y 大于40 时，x 是负数，不符合实际情况。因此，小明买了 3 张绿纸，20 张红纸，

77 张白纸。