苏步青教授解过的题

我国著名数学家苏步青教授，有一次到德国去，遇到一位有名的数学家， 在电车上出了一道题目让苏教授做。这道题目是：

甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 50 千米。甲每小时走 3

米，乙每小时走 2 千米，甲带着一只狗，狗每小时跑 5 千米，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑⋯⋯，直到甲、乙二人相遇为止。问这只狗一共跑了多少路？

苏步青教授略加思索，未等下电车，就把正确答案告诉了这位德国数学家。

请你也来解答这道数学题，题目虽不太难，但要认真思考，才能找到解题的“窍门”。

分析与解 这个问题看起来很复杂，其实却是出人意料的简便。因为每小时甲走 3 千米，乙走 2 千米，所以甲乙二人相遇共走了 10 小时，这表明狗

也跑了 10 小时，因此狗一共跑了 50 千米。