一本书的页数

我们知道印刷厂的排版工人在排版时，一个数字要用一个铅字。例如15，就要用 2 个铅字；158，就要用 3 个铅字。现在知道有一本书在排版时，

光是排出所有的页数就用了 6869 个铅字，你知道这本书共有多少页吗？（封面、封底、扉页不算在内）

分析与解 仔细分析一下，页数可分为一位数、两位数、三位数、⋯⋯。一位数有 9 个，使用 1×9=9 个铅字；

两位数有（99-9）个，使用 2×90=180 个铅字；

三位数有（999-90-9）个，使用 3×900=2700 个铅字； 依此类推。

我们再判断一下这本书的页数用到了几位数。因为从 1 到 999 共需用 9

＋2×90+3×900=2889 个铅字，从 1 到 9999 共需用 9＋2×90＋3×900＋4×

9000=38889 个铅字，而 2889＜6869＜38889，所以这本书的页数用到四位数。

排满三位数的页数共用了 2889 个铅字，排四位数使用的铅字应有6869-2889=3980（个），那么四位数的页数共有 3980÷4=995（页）。因此这本书共有 999+995=1994（页）。