巧妙的算法（一）

1¹=1 2²=1+3

3²＝1+3+5 42＝1+3+5+7

⋯⋯ ⋯⋯

请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案：

（1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15

（2）1+3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25

＋27＋29＋31＋33＋35＋37＋39

分析与解 由已知的算式1²=1

2²=1+3

3²=1+3＋5

4²=1＋3＋5＋7 我们不难看出：

5² = 11＋43＋4 25＋4 74＋39

5项

6² = 11+43＋4 54＋2 74+49＋4 311

6项

n² = 11＋43＋4

54 +4 4 4 +44（224n -43）4 4+ （4

n项

24n4- 14）3

因此，（1）的答案为 8（项数）的平方，即 64；（2）的答案为 20（项数）的平方，即 400。