两数的积与两数的和能相等吗?
数学课上,小明偶然发现 2×2=2+2。下课后,小明问王老师:“2×2=2
+2,这样两数的积等于两数的和的情况,还有吗?”王老师听后很高兴地拍着小明肩膀说:“你能在数学学习中敏锐地发现问题,提出问题,这是很宝贵的,希望你能保持这个优点。你提的问题在数学中不是偶然的现
象,还可以举出很多实例。例如,3×
1
1 2 = 3
+1 1 ,甚至还有三个数的积
2
等于这三个数的和,四个数的积等于这四个数的和,五个数的积等于这五个数的和。这些现象近似于数学游戏,有兴趣,你回去仔细想想,一定会找到答案的。明天我们一起交换看法好吗?”小明听后高兴地接受了老师的建议。
同学们,你们能找出这样的数吗? 分析与解 下面是部分例子。
两数积=两数和: 11×1.1=11+1.1
1 1
3×12 = 3+12
1 1
4×13 = 4+13
5× 1 1
14 = 5 + 14
⋯⋯
三数积=三数和: 1×2×3=1+2+3
四 数 积 = 四 数 和 : 1×1×2×4=1+1+2+4
五 数 积 = 五 数 和 : 1×1×1×2×5=1+1+1+2+5
1×1×1×3×3=1+1+1+3+3
1×1×2×2×2=1+1+2+2+2
其中,有关两数积=两数和的例子,可以找出无数组,请再找出一些。