换个角度想

在所有的三位数中，有很多数能同时被 2、5、3 整除，那么不能同时被2、5、3 整除的三位数的和是多少？

要解答这个问题，最好换个角度想。

分析与解 解答这道题时，要是把不能同时被 2、5、3 整除的三位数都挑出来，再进行计算，那就太费时间了。

因为在三位数中，能同时被 2、5、3 整除的数的个数是不多的，这样我们只要从所有的三位数的总和中减去能同时被 2、5、3 整除的数的和，得到的就是不能同时被 2、5、3 整除的数的总和。

能同时被 2、5、3 整除的三位数是：120、150、180、210、⋯⋯、960、990。

以上是一个公差为30的等差数列，共有(120 + 990)×30

990 − 120

30

+ 1 = 30(项），这些

数的总和是 2

= 16650。

(100 + 999)

所有的三位数共有999 - 100 + 1 = 900（个），它们的总和是 2

= 494550。

因此，不能同时被 2、5、3 整除的三位数的总和是 494550-16650=477900。