托尔斯泰的算题（二）

托尔斯泰喜欢的另一道算题是：

木桶上方有两个水管。若单独打开其中一个，则 24 分钟可以注满水桶；

若单独打开另一个，则 15 分钟可以注满。木桶底上还有一个小孔，水可以从

孔中往外流，一满桶水用 2 小时流完。如果同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，那么经过多少时间水桶才能注满？

分析与解 当两个水管打开时，从一个水管 1 分钟注入的水占木桶容积

1 1

的 24 ，从另一个水管1分钟注入的水占木桶容积的 15 ；而1分钟从小孔流

1

出的水为木桶容积的120 。因此，

1 + 1

24 15

− 1 = 1

120 10

1

即1分钟木桶中积有的水为木桶容积的 10 。

1÷ 1

10

= 10（分）

所以，经过 10 分钟水桶才能注满。