应该怎样称？

有 9 个外观完全相同的小球，其中只有一个重量轻一点儿。现在要求你用一架天平去称，问你至少称几次，才能找出较轻的球？

如果是 27 个球、81 个球中只有一个较轻的球，你知道至少称几次才能找出那个较轻的球吗？这里有规律吗？

分析与解 9 个球，至少称两次就可以找到那个较轻的球。

第一次：天平两侧各放 3 个球。

如果天平平衡，说明较轻的球在下面；如果不平衡，那么抬起一侧的 3 个球中必有轻球。

第二次：从含有轻球的 3 个球中任选两个，分别放在天平两侧。如果平衡，下面的球是轻的；如果不平衡，抬起一侧的球是轻的。

如果是 27 个球，至少需要称 3 次。

第一次：天平两侧各放 9 个球。

如果平衡，说明轻球在下面 9 个中；如果不平衡，抬起一侧的

9 个球中含有轻球。

第二次、第三次与前面所说 9 个球的称法相同。

在这种用天平确定轻球（或重球）的智力题中，球的总个数与至少称的次数之间的关系是：若 3ⁿ＜球的总个数≤3ⁿ⁺¹，则（n+1）即为至少称的次数。

例如，设有 25 个球，因为 3²＜25＜3³，所以至少称 3 次；

设有 81 个球，因为 3³＜81=3⁴，所以至少称 4 次。