丢番图的趣题
下面是丢番图出的一道题:
今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为 22、24、27 和 20。求这四个数各是多少?
分析与解 如果设其中某个数为 x,则其他三个数很难用 x 的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙,他设四个数之和为 x,则这四个数分别为 x-22, x-24,x-27,x-20。列方程
(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x解得 x=31
31-22=9,31-24=7,
31-27=4,31-20=11,
即这四个数分别为 9、7、4、11。