填数（一）

请你把 1～8 这八个数分别填入下图所示正方体顶点的圆圈里，使每个面的 4 个角上的数之和都相等。

图 30

分析与解 做这种填数游戏，有两种方法，一种是“笨”方法，即凑数的方法。分别用这 8 个数去试，这种方法可行，但很费事。另一种方法是用分析、计算的方法。这道题可以分析、计算如下：

在计算各个面上 4 个数的和时，顶点上的数总是分属 3 个不同的面，这

样，每个顶点上的数都被重复计算了 3 次。因此，各个面上 4 个数的和为 1～

8 这 8 个数的和的 3 倍，即（1＋2+3+⋯+8）×3=108。又因为正方体有 6 个面，也就是每个面上的四个数的和应是 108÷6=18。18 应是我们填数的标准。

如果在前面上填入 1、7、2、8（如图 31），那么右侧面上已有 2、8， 其余两顶点只能填 3、5。以此类推，答案如图 31 所示。