三、百练练习题

1．计算：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

（1） 2 + + + + + + + + +

（2） 1

3

6 12 20

1 1 1

+ 6 + 10 + 15 +

30 42 56

1 + 1 + 1 +

21 28 36

72 90

1 + 1

45 55

110

  1. 计算：

（1） 2 1 1

2 + 2 +

1 + 1

3 + + +

3 5 15 21 14 18

1 1 1

（2） 1×2×3×4 + 2×3×4×5 +Λ Λ + 7×8×9×10

  1. 原计划 10 天完成组装一批录音机的任务，由于工人们的努力，每天

4

台，实际只用了原计划天数的 5 就完成了任务。这批录音

机有多少台？

  1. 一瓶油，第一次用去1.6

3

千克，第二次用去余下的 4 ，瓶内还有油

  1. 千克。这瓶油原来重多少千克？
  1. 某车间原计划 6 月份加工零件 3000 个，结果前 10 天就完成了全月计

划的 40％多 50 个。照这样计算，这个月（按 30 天计算）加工的零件数将超过原计划的百分之几？

  1. 小明训练 800 米赛跑，如果速度提高 5％，那么时间缩短百分之几？

9

  1. 有一堆糖果，其中奶糖占 20 ，再放入32块水果糖后，奶糖就只占

1 。这堆糖果中有奶糖多少块？

4

  1. 把一个正方形的一边增加 25％，另一边减少 1．6

    米，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。问正方形的面积是多少？

1

  1. 第一车间原有工人120名，调出 8 给第二车间后，第一车间的人数

6

比第二车间人数的 7 还多9名。第二车间原有工人多少名？

  1. 姐妹俩养兔100

1 1 多16

只，姐姐养兔只数的 3 比妹妹养兔只数的 10

只。姐姐、妹妹各养兔多少只？

11 ．育红幼儿园买来两筐苹果共 220 千克，取出甲筐的

1 1

4 和乙筐的 5 共50千克分给小朋友。问甲、乙两筐原有苹果各多少千克？

  1. 一件工程，甲队单独做，15 天完成；乙队单独做，45 天完成。现在两队合做，其间甲队休息了 5 天，乙队休息了 8 天（不存在两队同一天休息）。问从开始到完工共用多少天？

  2. 一个水池装有甲、乙两根水管。单独开甲管，经过1 1 小时可以把

2

空池注满水；单独开乙管，经过 1 小时可以把满池水放完。如果同时打开甲、乙两管，那么几小时可以把满池水放完？

  1. 一件工程，甲、乙两队合做，36 天完成；乙、丙两队合做，45 天完成；甲、丙两队合做，60 天完成。问甲队独做，需要多少天完成？

  2. 修路队计划 30 天修完一条公路，先由 18 人修 12 天，完成了工程

1

的 3 。如果要提前6天完工，那么还要再增加多少人？

  1. 甲汽车由 A 地到 B 地需要 8 小时，乙汽车由 B 地到 A 地需要 6 小时。两车同时从两地相对开出，相遇时甲汽车距离 B 地还有 160 千米，A、B 两地相距多少千米？

  2. 制作一批零件，甲车间要 10 天完成。如果甲车间与乙车间一起做，

只要 6 天就能完成；乙车间与丙车间一起做，需要 8 天才能完成。现在三个

车间一起做，完成任务后发现甲车间比乙车间多制作零件 2400 个，问丙车间制作了零件多少个？

  1. 学校买来一批树苗，按 2∶3∶4 分配给四、五、六年级种植。已知四年级比六年级少分配 16 棵，问三个年级各种树苗多少棵？

  2. 甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是 3∶2，乙的长与宽之比是 7∶5，求甲与乙的面积之比。

  3. 有甲、乙两辆汽车，在 A、B 两城之间往返行驶。甲车去时速度为60千米／小时，回来时速度为 40 千米／小时；乙车往返的速度都是 50 千米／小时。求甲、乙两车往返一次所需时间的比。

  4. 一个分数的分子与分母之和是 100。如果分子加上 23，分母加上

2

32，所得新的分数约分后是 3 ，原来的分数是多少？

  1. 某商店 1994 年第一季度共售出电视机 570 台，其中 1 月份与 2 月份

销售量之比为 3∶4；1 月份与 3 月份销售量之比为 6∶5。这个商店每个月各售出电视机多少台？

  1. 兴华小学男、女生人数之比是 16∶13，后来有几名女生转入学校， 这时全校有学生 880 人；男、女生人数之比变为 6∶5。问转入的女生有多少人？

  2. 小刚以每分钟 50 米的速度离家上学，走了 2 分钟后，他发现这样走

下去就要迟到 8 分钟；于是改为每分钟 60 米的速度前进，结果提早 5 分钟到校。问小刚家到学校的路程是多少？

三、百练练习题 - 图1

图 37

25．A 、C 两站相距 10 千米，A、B 两站相距 2 千米（如右图）。甲车从A 站，乙车从 B 站同时向 C 站开去。当甲车到达 C 站时，乙车距 C 站还有 0.5 千米。甲车是在离 C 站多远的地方追上乙车的？

  1. 鸡兔同笼，共 100 个头，272 条腿。问鸡、兔各有多少只？

  2. 有大、小两盘苹果，如果从大盘中拿出 2 个苹果放在小盘里，那么

两盘苹果就一样多；如果从小盘中拿出 1 个苹果放在大盘里，那么大盘苹果

就是小盘苹果的 2 倍。问大、小两盘苹果原来各有多少个？

28．5 顶帽子与 3 双鞋的价钱相等，已知每双鞋比每顶帽子贵 4.4 元， 问 1 顶帽子、1 双鞋的价钱各是多少元？

  1. 有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的三分之一加在一起是

13 公顷；麦地的一半和菜地的三分之一加在一起是 12 公顷。那么菜地、麦地各有几公顷？

  1. 京华小学买来两筐桔子共110 1 1

千克，取出甲筐的 4 和乙筐的 5 共

25 千克送给幼儿园的小朋友。问甲、乙两筐原来各有桔子多少千克？

  1. 有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个 0 之后再写上小数，

    得到一个五位数；又在小数的右边写上一个大数，然后再写上一个 0，也得到一个五位数。第一个五位数除以第二个五位数得到的商是 2，余数是 590； 又知大数的 2 倍与小数的 3 倍的和是 72。问这两个两位数各是多少？

  2. 有一辆汽车，从甲地开往乙地。如果每小时比原定速度快 6 千米，

那么就可以早 6 分钟到达；如果每小时比原定速度慢 5 千米，那么就要迟到

6 分钟。问甲、乙两地间的路程是多少千米？

  1. 小红到文具店买铅笔和练习本，共花了 1 元零 7 分钱。每支铅笔 1

角 1 分钱，每个练习本 1 角 3 分钱。问小红买了几支铅笔和几个练习本？

  1. 一个缝纫小组一天能做 6 件上衣或者 9

    条裤子。现有一批订货，需要上衣和裤子各若干件，结果他们一天就完成了任务。问订货中上衣和裤子各多少件？

  2. 某施工队要安装一条长 41 米的管道。现有 3 米和 5 米长的钢管各

10 根，施工中需要多少根 3 米和 5 米的钢管？如果想尽可能地使用 5 米长的钢管，问该用多少根钢管？

  1. 有三种物品，每件的价格分别是 2 元、4 元和 6 元。现在用 60 元买

这三种物品，共买 16 件，而钱恰好用完。问价格为 6 元的物品最多买几件？

价格为 2 元的物品最少买几件？

  1. 一列数 1、 2、 4、 7、 11、 16、 22、 29、⋯⋯，这列数左起第 1994

    个数除以 5 的余数是几？

  2. 有一列加法算式，4+2、5+8、6+14、7+20、⋯⋯，这些算式的第一个加数是按规律排列的，第二个加数也是按规律排列的，问第

    99 个算式是几加几？

39 1 1 5 7 3 11

．有一列分数， 3 、 2 、 9 、 12 、 5 、 18 ，问从左至右第100个分

数是几分之几？

  1. 把自然数中的偶数依次排成 5 列（如下所示），那么 1996 出现在左起第几列？
2 4 6

8

16

14

12

10

18

20

22

24

32

30

28

26

34

36

38

40

48

46

44

42
  1. 下表是一个数字方阵，求所有数的和。
1 2

3

 98

99

 100
2 3

4

 99

100

 101
3 4

5

 100

101

 102

100

101

102

 197

198

 199
  1. 将所有自然数作如下排列。问 15120 这个数应在第几行第几个位置上？

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3

43．有一串数1； 2 ， 2 ， 2 ； 3 ， 3 ， 3 ， 3 ， 3 ； 4 ， 4 ， 4 ，

4 3 2 1

4 ， 4 ， 4 ， 4 ， ，问

（1）

  1. 是第几个分数？

10

（2）第 385 个分数是几分之几？

  1. 从 1 到 100 的自然数中，每次取两个数，并使它们的和大于 100， 共有多少种不同的取法？

  2. 有一段楼梯，它有 10 级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，问要

登上第 10 级台阶，共有多少种不同的走法？

  1. 下图中的大正方形 ABCD 的面积是 64 平方厘米，其他点都是它们所在边的中点。问阴影三角形的面积是多少？

三、百练练习题 - 图2

图 38

  1. 下图中的长方形 ABCD 周长为 14 厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积的和是 50 平方厘米，求长方形 ABCD 的面积。

三、百练练习题 - 图3

图 39

  1. 如右图，大圆的周长是小圆周长的1 1 倍。如果阴影部分的面积

9

是 285 平方厘米，那么小圆的面积是多少平方厘米？

三、百练练习题 - 图4

图 40

  1. 如下图，三角形 ABC 是腰长为 3 厘米的等腰直角三角形。阴影部分是由以 A 为圆心、AB 长为半径的圆弧与等腰直角三角形 ABC 的边所围成的。求阴影部分的面积。

三、百练练习题 - 图5

图 41

  1. 右图是两个同样大的圆，半径为 1 厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么，连接两个圆心的线段 O1O2 的长是多少厘米？（π取 3.14）

三、百练练习题 - 图6

图 42

  1. 有一个圆柱形钢材。它的高是 1.2 米，它的侧面积是 7.536 平方米。

问它的重量是多少吨？（每立方厘米钢重 7.8 克，得数保留整数吨）（π取3.14）

  1. 有一块方木，横截面为正方形，每边长 40 厘米，相当于方木长度

1

的 10 。

  1. 若把它加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

  2. 若把它加工成最大的圆锥体，去掉的木料的体积总和是多少立方分米？

（π取 3.14）

  1. 一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为 628 立方厘米的圆柱体。那么纸盒的容积有多大？（π取 3.14）

  2. 某班共有 56 名学生。其中参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛

的有 27 人，两科竞赛都没参加的有 25 人。那么语文、数学两科竞赛都参加的有多少人？

  1. 某区 100 名外语教师中，懂英语的 75 人，懂日语的 45 人，其中有的教师既懂英语又懂日语，那么只懂英语的教师有多少人？

  2. 六（1）班 50 人参加测验，共有两道题。如果没做出第一题的有 10

人，没做出第二题的有 15 人，两道题都没做出的有 5 人。那么只做出一道题的有多少人？两道题都做出的有多少人？

  1. 育英小学举行学生画展。其中 17 幅不是五年级的，18 幅不是四年级的。现在知道四、五年级共展出 19 幅画，那么其他年级共展出多少幅画？

  2. 希望小学学生到“少儿活动中心”参加活动。其中划船的有 156 人，

比乘电动火车的少 40 人，比参加电子游戏的多 26 人；既参加划船又参加电

子游戏的有 47 人；既乘电动火车又划船的有 80 人，是既参加电子游戏又乘

电动火车人数的 2 倍；三种活动都参加的有 30 人。已知每个学生至少参加一项活动，那么希望小学去“少儿活动中心”参加活动的学生共有多少人？

  1. 某旅游团有 42 人，每人至少都到过北京、上海、广州三个城市中的

一个。其中只到过北京的有 9 人，只到过上海的有 8 人；到过广州的有 21

人，北京、广州都到过的有 8 人，三个城市都到过的有 3 人，而到过北京的人数与到过上海的人数一样多。那么只到过广州的有多少人？

  1. 将 1 千克茶叶按 10 克一包、25 克一包两种规格分装。共有多少种不同的分装方法？

  2. 有 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的砝码各 1 个。若只允许在天平的一侧放砝码，那么用天平能称出多少种不同重量的物体？

  3. 从 2、3、4、5、6、10、11、12 这八个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个不等的真分数？

  4. 在 1 到 1994 这 1994 个自然数中，共出现了多少个数字 1？

  5. 将 1994 表示成三个自然数之和。若加数的顺序排列不同就看作不同的表示方法，那么共有多少种表示方法？

  6. 一次测验共有 10 道选择题。先给了 10 分基础分，规定：答对 1 题

得 4 分，不答得 0 分，答错 1 题倒扣 1 分。那么这次测验共有多少种不同的得分情况？

  1. 将 70 表示为 11 个不同自然数之和，加数的不同排列顺序可看作是同一种表示方法，那么这样的表示方法共有多少种？

  2. 小马虎给五位朋友写信，由于粗心，在把信放入信封时都弄错了， 结果五位朋友都没收到小马虎写给自己的信，而收到了他写给别人的信。那么一共有多少种装错信的方式？

  3. 有一批长度分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 和 11 厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取 3 根木条作为三条边，可围成一

个三角形。如果规定底边是 11 厘米，你能围成多少个不同的三角形？

  1. 在今年入学的一年级新生中有 189 人是同一年出生的。那么这些新生中至少有多少人是同年同月出生的？

  2. 库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。那么在 41 名参加搬运的学生中，至少有多少人搬运的球完全相同？

  3. 有红、黄、蓝、白四种颜色的单色球各 10 个，混合后放到一条布袋

里。那么至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中四种颜色都有？ 72．要把 151 个羽毛球分装在若干个羽毛球盒子中，每个盒子最多可以

装 5 个羽毛球。那么至少有几个盒子里的羽毛球数目相同？

  1. 任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数之差是 7 的倍数？

  2. 一个五位小数四舍五入到百分位，结果是

    1.62，那么这个五位小数最大是多少？最小是多少？

75．100 以内的任意两个质数都能组成一个真分数，其中最小的真分数是谁？最大的真分数是谁？

76．在 1960×1969、1961×1968、 1962×1967、 1963×1966、1964×

1965 中，乘积最大的是哪个算式？最小的是哪个算式？

  1. 用长 36 厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），那么围成的长方形中，面积最大的是多少平方厘米？最小的是多少平方厘米？

  2. 把 19 拆成几个自然数的和，要使这些自然数的乘积最大，这个乘积是多少？

  3. 有三个数字，能组成 6 个不相同的三位数，这 6 个三位数相加的和等于 3774，那么其中最小的一个数是多少？

80．123456789101112⋯⋯484950 是一个位数很多的多位数，从中划去

80 个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一些新的多位数。若这些新多位数的位数相同，那么其中最大的多位数是多少？最小的多位数是多少？ 81．用 0、1、2、⋯⋯、9 这十个数字组成五个两位数（每个数字只用一

次），要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这些两位数的和是多少？

  1. 用 1 到 8 这八个数字，分别组成两个四位数。要使它们相乘后的积最大，试分别写出这两个四位数。

  2. 三、百练练习题 - 图7一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图上的数字表示各条街道的千米数。他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局，那么走完全程最少需要走多少千米？

图 43

  1. 电视台要插放一部 40 集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播几天？

  2. A、B、C、D、E 在一次满分为 100 分的考试中，得分都是大于 91 的整数，如果 A、B、C 的平均分为 95 分，B、C、D 的平均分数为 94 分，A 是第一名，E 是第三名得 96 分，那么 D 的得分是多少？

  3. 一个直角梯形的周长是 36 厘米，两底之和是两腰之和的 2.6 倍，其中一个腰长是 6 厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？

  4. 一个长方体，底面是正方形，它的表面积是 252 平方厘米。把它切成三个体积相等的小正方体，这三个小正方体的表面积之和是多少平方厘米？

1 1 1 1

88．计算： 4×1 − 1 +

+

4×4 − 1

+Λ Λ +

4×9 − 1 4×100 − 1

  1. 有三个自然数 a、b、c，a 和 b 的最大公约数是 2，b 和 c 的最大公约数是 4，a 和 c 的最大公约数是 6，a、b、c 的最小公倍数是 84。这三个数的和最小是多少？

  2. 有一列数，第 1 个数是 1，第 2 个数是 1995，以后每个数都是前面两个数中大数减小数的差。那么这列数中的第 1995 个数是多少？

  3. 有一条长 180 厘米的绳子，从一端开始每 3 厘米作一记号，每 5 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？

  4. 已知一个六位数□1993□能被 55 整除，求所有符合题意的六位数。

  5. 两个数的最大公约数是 88，最小公倍数是 3080，两个数的和是 1056，两个数的差是多少？

1 1

  1. 有纯酒精一瓶，倒出 4 后用水加满，再倒出 5 后用水加满，最后

1

再倒出 6 后用水加满。这时，瓶中含的酒精比原来少230毫升。问瓶中原

有酒精多少毫升？

  1. 桌上有 10 枚围棋子，每次至少拿 1 枚，拿完为止，共有多少种不同拿法？

  2. 学校新买来《趣味数学》442 本，《少年科技》297 本，《儿童文学》

210 本。如果将每种书平均分给每个班，那么三种书剩下的本数相同。问如

果有 1993 本笔记本，平均分给这些班级，会剩下多少本？

97．20 个连续自然数之和是 40090，其中最小的一个数是多少？ 98．某学生将连续自然数 1、2、3、⋯⋯逐个相加，直到某个自然数为

止。由于计算时漏加了一个自然数而得出错误的和为 1988，那么漏加的自然数是多少？

  1. 有三片牧场，草长得一样密，而且长得一样快。它们的面积分别是

3 1 公亩、10公亩和24公亩。12头牛4星期可以吃完第一片牧场原有的和4星

3

期内新长出来的草；21 头牛 9 星期可以吃完第二片牧场原有的和 9 星期内新

长出来的草，问多少头牛 18 星期才能吃完第三片牧场原有的和 18 星期新长出来的草？

  1. 某游乐场在开门前已有一些人排队等待，开门后每分钟有 10 人前

来排队入场。一个入口每分钟可以进入 25 位游客。如果开放一个入口，开门

后 8 分钟就没有人排队；现在开放 2 个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？