惠更斯的碰撞理论

惠更斯是荷兰物理学家，在数学和天文学方面也有很高造诣，1629 年生于海牙，1655 年获法学博士，由于在数学上有许多创造发现而闻名于世，1656 年发明摆钟，1663 年成了英国皇家学会的第一位外国会员， 后来还当了法国科学院院士，在国际上享有盛名。

惠更斯从 1652 年开始研究弹性物体之间的碰撞，1656 年把自己的结果收集在论文《论碰撞作用下物体的运动》(De motucorporum expercussione)中。当时没有发表，直到 1703 年他去世后，才被人整理发表。他的兴趣是由笛卡儿的著作引起的，但是他不完全同意笛卡儿的论点。1668 年英国皇家学会的征文活动，又重新激起了他对碰撞问题的兴趣。他提出的论文虽然比瓦利斯和雷恩晚，但却是唯一给出了理论证明的。

他提出了三个假设①：

第一个是惯性原理，“任何运动物体只要不遇障碍，将沿直线以同一速度运动下去。”

第二个假设是：“两个相同的物体作对心碰撞时，如碰前各自具有相等相反的速度，则将以同样的速度反向弹回”。

第三个假设肯定了运动相对性。“‘物体的运动’和‘速度的异同’ 这两个说法，只是相对于另一被看成是静止的物体而言。尽管所有物体都在共同的运动之中，当两物体碰撞时，这一共同运动就像不存在一

样。”

由这三条假设，惠更斯推导出许多结论。

例如，他举了一个在船上进行碰撞实验的例子，他想象有一个人站在速度为 u 的船上，手中吊着两个球。两球分别以速度 v 从相反方向作对心碰撞。根据第三个假设，船上的人所看到的是两球分别以 V 反弹，

① R．Dugas， A History of Mechanics，Routledge＆Kegan Paul，1955，p．176．

但从岸上看来，却是更复杂的情况，两球以速度(v+u)和(v−u)相撞，又以(v−u)和(v+u)反弹。于是，惠更斯得出结论：两个相同的球以不同的速度作对心碰撞，彼此将会交换速度。

■图 1−10 惠更斯论碰撞作用下物体的运动

惠更斯对质量还没有形成明确的概念（那是牛顿在《原理》中解决的问题），他采用“大的程度”来代表惯性的大小，实际上就是后来的“质量”，它和速度的乘积就是动量。惠更斯证明笛卡儿所谓的总动量在碰撞过程中并不总是守恒的，而是“大的程度”（即质量）与速度平方的乘积应保持守恒。这就为后来莱布尼兹的活力守恒奠定了基础。