巴耳末发现氢光谱规律

正是在这一形势面前，许多物理学家都在试图寻求光谱的规律。法国的 M．马斯卡特，波依斯邦德朗都曾发表过这方面的文章。他们将光谱线类比于声学谐音，用力学振动系统说明光的发射，企图从中找到光谱线之间的关系。英国的斯坦尼（G. John－stone Stoney，1826—1911） 根据基音和谐音的关系，竟从三条可见光区域的氢谱线波长为 20∶27∶ 32 之比，猜测基音波长应为 131277.14Å，这种说法当然过于牵强，于是有人，例如 1882 年舒斯特（A. Schuster），甚至悲观地指出：“在目前的精度内，要找到谱线的数量关系是没有意义的。”

当时的物理学家往往习惯于用力学系统来处理问题，摆脱不了传统观念的束缚，也许正是由于这个原因，在光谱规律的研究上首先打开突破口的不是物理学家，而是瑞士的一位中学数学教师巴耳末（Johann Jakob Balmer，1825—1898）。他受到巴塞尔大学一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希（E．Hagenbach）的鼓励，试图寻找氢光谱的规律。

（巴耳末在巴塞尔大学兼课）。巴耳末擅长投影几何，写过这方面的教科书，对建筑结构、透视图形、几何素描有浓厚兴趣。他在这方面的特长使他有可能取得物理学家没有想到的结果。

1884 年6 月25 日巴耳末在瑞士的巴塞尔市向全国科学协会报告了自己的发现：

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氢光谱公式：λ = b m 2 − n 2 ，

次年发表了论文。在论文中是这样叙述的①：

“在 H.W.沃格尔和胡金斯对氢光谱紫外线测量的基础上，我曾试图建立一公式，以满意地代表各谱线的波长。这件工作得到了哈根拜希教授的鼓励。

“埃格斯特朗对氢谱线的精确测量使我有可能为这些谱线的波长确定一共同因子，以最简便的方法表示这些波长的数量关系。于是，我逐渐达到了一个公式，至少可以对这四根谱线以惊人的精度得到它们的波长，这一公式是光谱定律的生动表示式。“从埃格斯特朗的测定，推出这个公式的共同因子是 b= 3645.6×10−7 毫米⋯⋯”

“氢的前四根谱线的波长可以从这一基数相继乘以系数 9/5、4/3、25/21 与 9/8。初看起来这四个系数没有构成规则数列，但如果第二项与第四项分子分母分别乘 4，则分子为 32、42、52、62，而分母相应地差 4。

“由于几种原因，使我相信，这四个系数属于两个数列，第二数列包含有第一数列。最后，我终于提出一个更普遍的形式：m2/（m2−n2）， 其中 m、n 均为整数。⋯⋯”

“如果用这些系数和基数 3645.6 计算波长，以 10−7 毫米作单位，得下列数：

① 转引自 W.F.Magie, A Source Book in Physics McGraw-Hill,1935, p.360.

“公式与埃格斯特朗观测值的偏差最大不超过波长的 1/40000，这个偏差很可能就在观测的可能误差范围之内。这真是一个极好的证据，说明埃格斯特朗该是以何等高超的科学技巧和细心从事这项工作的。”

巴耳末在论文中没有具体介绍是怎样找到这个基本因子的。有人查考了他当年的手稿并根据旁人的回忆，判断他有这样的一段经历①：

1. 开始，巴耳末也是采用在谱线间找谐和关系的办法，后来感到这个不符合谱线的实际情况，终于摒弃了这一方案。

2. 他借助几何图形领悟到谱线波长趋近于某一极值，又从几何图形推测出平方关系，经过反复校核，确定埃格斯特朗的数据最为精确，并找到了这个共同因子。

3. 后来，他得到哈根拜希教授之助，将建立的公式与紫外区的五根氢谱线核对，证明也是正确的，这才有把握公之于众。

这就是巴耳末公式的发现经过。这个公式打开了光谱奥秘的大门， 找到了译解原子“密码”的依据，此后光谱规律陆续总结出来，原子光谱逐渐形成了一门系统的学科。