§3.6 安培奠定电动力学基础

奥斯特发现电流磁效应的消息传到德国和瑞士后，正在日内瓦的法国科学家阿拉哥（Arago）闻讯赶回巴黎，向法国科学院报告并演示了奥斯特的实验，引起法国科学界的极大兴趣。比奥（J. B.Biot， 1774— 1862）和沙伐（Felix Savart，1791—1841）更仔细地研究了直线载流导线对磁针的作用，确定这个作用力正比于电流强度，反比于电流与磁极的距离，力的方向垂直于这一距离。后来拉普拉斯从数学上推导出电流元的作用可表示为：

i [ds×r] r 3

安培则从电流与电流之间的相互作用进行探讨，他把磁性归结为电流之间的相互作用，提出了“分子电流假说”，认为每个分子形成的圆形电流就相当于一根小磁针。

为了定量研究电流之间的相互作用，安培设计了四个极其精巧的实验，并在这些实验的基础上进行数学推导，得到普遍的电动力公式，为电动力学奠定了基础。这四个实验用的都是示零法，得到了精确可靠的结果。

第一个实验证明电流反向，作用力也反向。安培用一无定向秤检验对折的通电导线有无磁力作用。所谓无定向秤，实际上是两个方向相反的通电线圈（如图 3−5），悬吊在水银槽下。如果两个线圈受力不均衡，就会发生偏转。实验结果是：当对折导线通电时，无定向秤丝毫不动，证明强度相等、方向相反的两个靠得很近的电流对另一电流产生的吸力和斥力在绝对值上是相等的。

第二个实验证明磁作用的方向性。安培仍用无定向秤，将对折导线中的一根绕成螺旋状，（如图 3−6），结果也是没有作用，说明弯曲的电流和直线的电流是等效的，因此可以把弯曲电流看成是许多小段电流

（即电流元）组成，它的作用就是各小段电流的矢量和。

■图 3−5 安培的无定向秤

（下方是一根对折导线）

■图 3−6 无定向秤实验之二

第三个实验研究作用力的方向。安培把圆弧形导体架在水银槽上，经水银槽通电（如图 3−7）。改变通电回路或用各种通电线圈对它作用，圆弧导体都不动，说明作用力一定垂直于载流导体。

第四个实验检验作用力与电流及距离的关系。安培用三个相似的线圈，（如图 3−8），其半径之比分别等于其距离之比。通电后，中间的线圈丝毫不动，说明第一个线圈和第三个线圈对第二个线圈的作用相互抵消。由此得出结论：载流导线的长度与作用距离增加相同倍数时，作用不变。

在这些实验的基础上，安培推出了普遍的电动力公式，即：两电流元之间的作用力为：

■图 3−7 圆弧导线受力方向

■图 3−8 三个线圈相互作用

F = i1i 2 ds1ds2 [sin θ · sinθ cosω + k cosθ · cos θ ]

r 2 1 2 1 2

其中θ1、θ2 分别为电流元 i1ds1、i2ds2 与其联线的夹角，ω为电

流元平面之间的夹角；k为一常数，后来安培确定k = − 1 。

这个公式为安培的电动力学提供了基础。值得注意的是，安培的电动力公式从形式上看，与牛顿的万有引力定律非常相似。安培正是遵循牛顿的路线，仿照力学的理论体系，创建了电动力学。他认定电流元之间的相互作用力是电磁现象的核心，电流元相当于力学中的质点，它们之间存在超距作用，就象万有引力一样。