迈克耳孙的干涉仪实验

迈克耳孙当时是美国安那波利斯（Annapolis）海军学院的一名物理教师，擅长光学测量。1879 年靠纽科姆的帮助，赴欧洲学习。1880 年， 他在柏林大学的赫姆霍兹实验室，利用德国光学仪器生产发达的优越条件，创造性地进行了干涉仪实验。光路如图 5−10。光源 S 发出的光，经

半透射的 45°镀银面 M，分成互相垂直的两束光 1 和 2。透射光束 1 经反射镜 M1 反射，返回 M 后再反射到望远镜 T 中；反射光束 2，经反射镜 M2

反射后也返回 M，再穿过 M 到达望远镜 T。两束光在望远镜中发生干涉。设以太的漂移速度为 v，v 与 l1 臂平行，与 l2 臂垂直，则光束 1 从 M 经M1 回到 M 的过程所需时间为：

t = l 1

• l 1

= 2l1  1 

(5 − 1)

¹ c − v

c + v

c  1 − v² / c² 

■图 5−10 迈克耳孙干涉仪原理图

设光束 2 从 M 经 M2 再回到 M 所需时间为 t2。由于以太正以速度 v

垂直于光路l2 漂移，根据速度合成法则可以推得合速度应为

（参看图 5−11），所以：

c² − v² ，

t 2 = 2l2 /

两束光到达望远镜的时间差为：

△t = t 1 − t 2

(5 − 2)

= 2l1 / c −

1 − (v² / c² )

2l 

v²  2l  1 v² 

≈ ¹ 1 +  − ² 1 + 

(5 − 3)

c  c²  c  2 c² 

如将整个仪器转 90°，时间差变为：

2l 

1 v²  2l  v² 

∆t′ ≈ ¹ 1 +  − ² 1 + 



(5 − 4)

c  2 c ²  c  c² 

时间差的改变将导致干涉条纹移动δ条，由(5−3)及(5−4)式可以求得：

δ = l1 + l 2 v²，

λc²

如果 l1=l2=l，

2v² / c ²

则δ = λ / l ．

■图 5−11 迈克耳孙解释以太漂移影响观测的用图

（由于以太的漂移，光线 ab1 实际走的路线是 aba1）

迈克耳孙根据已知数据：地球的轨道速度 v 为 30 千米/秒，v/c=10−4， λ=6×10−7 米，l=1.2 米，估算出预期值为δ≈0.04 条纹。

图 5−12 是迈克耳孙最初的干涉仪装置。开始他在柏林大学做实验， 因震动干扰太大，无法进行观测，于是改到波茨坦天文台的图 5−12 第一台迈克耳孙干涉仪地下室，实验在 1881 年 4 月完成。可是，出乎迈克耳孙的意料，他看到的条纹移动远比预期值小，而且所得结果与地球运动没有固定的位相关系。于是迈克耳孙大胆地作出结论①：“结果只能解释为干涉条纹没有位移。可见，静止以太的假设是不对的。”