收缩假说的提出

费兹杰惹是爱尔兰物理学家，他是麦克斯韦理论的积极支持者，也很关心从以太漂移实验对以太进行的各种探讨，所以当迈克耳孙−莫雷实验的零结果发表后，他立即进行了周密的思考。1889 年，他向英国《科学》杂志投寄信件，写道①：

“我很有兴趣地读到了迈克耳孙和莫雷先生极其精密的实验结果， 这个实验是要判定地球是如何带动以太的，其结果看来跟其它证明了空气中以太只在不大程度上被带动的实验（按：指斐索流水实验或霍克实验）相反。我建议，唯一可能协调这种对立的假说就是要假设物体的长度会发生改变，其改变量跟穿过以太的速度与光速之比的平方成正比。”

然而，由于《科学》杂志不久就停刊了，这封信虽然发表但却鲜为人知，连费兹杰惹本人也不知道这封信是否问世。两年后，费兹杰惹去世，只是由于他的学生特劳顿（F.T.Trouton，1863—1922）多次提到他的工作，人们才知道他比洛仑兹更早就提出了收缩假说。

1892 年，荷兰物理学家洛仑兹在《论地球对以太的相对运动》②中独立地提出了收缩假说，他给出了严格的定量关系，文中写道：

“这个实验（指迈克耳孙−莫雷实验）长期使我迷惑，我终于想出了

① O.Lodge,Phil.Trans.,184A,1893,p.727.

① G.F.FitzGerald，Science，13(1889)p.390.转引自: S.G. Brush, ISIS, 58, 1967, p. 230.

② Lorentz,Collected Papers, vol.4,MartinusNijhoff,1937,p.219.

一个唯一的办法来协调它的结论和菲涅耳的理论。这个办法就是：假设固体上两点的联线，如果开始平行于地球运动的方向，当它后来转 90° 时就不再保持相同的长度。”

他根据牛顿力学的速度加法规则，推出只要长度的收缩系数α为v2/2c2，就可以在（v/c）2 的量级上解释迈克耳孙−莫雷实验的零结果。

1895 年，洛仑兹发表《运动物体中的电和光现象的理论研究》一文， 更精确地推出了长度收缩公式：

l∥ = l ．

他认为，这一结果不仅能解释迈克耳孙−莫雷实验，而且可以预言在地球上不可能观察到以太风的各种效应，包括各个量级。他把长度收缩效应看成是真实的现象，并归之于分子力的作用，由此发展成系统的电子论。

也许有必要对历史的真实过程作一点补充。不论是费兹杰惹，还是洛仑兹，都确实从迈克耳孙−莫雷实验的零结果得到了明确的证据，才使他们有把握提出收缩假说。但是，理论的发展不能光靠事实的拼凑，应该有自己的逻辑联系，收缩假说自然也不例外。事实是，早在迈克耳孙− 莫雷实验之前，理论家已经在研究动体电动力学的过程中遇到了收缩问题。就是那位推导过电磁质量的亥维赛（参看本章 5.2.3 节），1888 年就根据麦克斯韦电磁场理论，推算出运动电荷 q 的电场与运动速度 v 之间的关系为：

q (1 − v² / c ² )

E = r ² (1 − v² / c² sin ² θ)^3/2 ，

其中 r 为电场中某点至电荷的距离，c 为光速，θ为 r 与 v 间的夹角。这



就相当于电场收缩了。请注意，上式中出现了1 −

v² 

₂  的因子，正是长

 c 

度收缩因子的平方。

亥维赛曾在 1888 年底将论文寄给费兹杰惹，并和他就电磁场理论和运动电荷问题进行过多次讨论。不久，费兹杰惹就提出了收缩假说。他显然是在电磁理论和迈克耳孙−莫雷实验之间找到了理论和实验的结合点，所以在那封给《科学》的信上，费兹杰惹接着写道：“带电体相对于以太的运动会影响电力，假设分子力也受这一运动的影响，因而物体的大小会改变，看来并非不现实的。”

从收缩假说的起源可以看出，爱因斯坦的狭义相对论和麦克斯韦电磁理论之间存在着内在的渊源关系。