§13.7 超导电性的研究

第二次世界大战以后，在理论和应用方面有了巨大发展的另一个主要领域是固体超导电性的研究。早在 1911 年，昂纳斯首次发现在 4.2K 水银的电阻突然消失的超导电现象。长期以来，物理学家一直致力于建立微观理论，试图定性地，直至定量地说明超导电性的本质。但是，近半个世纪屡攻不克，超导电性问题成为科学上有名的悬案。1928 年，布洛赫在提出布洛赫定理，并成功地建立了金属正常电导理论之后，马上开始解决超导问题。虽经艰苦努力，最终不但没有找到正确答案，反而得出超导电性是不可能的结论。1933 年，迈斯纳（W.Meissner）通过实验发现另一个效应，超导体内部的磁场是保持不变的，而且实际上为零。这个现象叫做迈斯纳效应。这种完全的抗磁性是超导体的一个独立于完全导电性的又一个基本特性。从昂纳斯到迈斯纳 20 多年的时间内，人们一直认为超导体只不过是电阻为零的理想导体。而完全抗磁性的发现， 使人们认识到超导态是一个真正的热力学态。完全导电性和完全抗磁性是超导体的两个基本特性。1934 年，戈特（C.J.Gorter）和卡西米尔

（H.B.G.Casimir）为了解释超导电现象提出了二流体模型。这个模型认为：金属内部有两种流体即正常流体和超导流体。它们的相对数量随温度和磁场而变化。正常流体导电性与金属中电子气相同，而超导流体在晶格中运动完全自由，畅通无阻。低于超导转变温度，所有电子都凝聚到超导态了。这个模型可以解释超导体的电子比热实验和直流电阻为零的实验现象。1935 年，伦敦兄弟（F.London，H.London）提出了描述超导体的宏观电动力学方程——伦敦方程。他们认为超导体内有两部分电子：正常电子和超导电子。正常电子服从欧姆定律。超导电子运动服从伦敦方程，利用伦敦方程可以解释超导体的完全抗磁性。在伦敦方程的基础上，还有人提出了一系列理论处理，例如金茨堡−朗道方程（1950 年）和皮帕德方程。虽然这些理论都在伦敦方程基础上有一定的改进， 但是它们都是唯象理论。

第二次世界大战结束后，超导方面的研究又开始蓬勃发展。1950 年， 弗留里希（H.FrÖlich）首先给出了解决超导微观机制的一个重要线索。他认为电子−晶格振动之间相互作用导致电子之间相互吸引是引起超导 电性的原因。这种相互作用可以这样设想，当一个电子经过晶格离子时， 由于异号电荷的库仑吸引作用，会在晶格内造成局部正电荷密度增加。这种局部正电荷密度的扰动会以晶格波的形式传播开来，它会影响一个

电子。在一定条件下，两个电子通过晶格便实现相互吸引。就在同一年

（1950 年），麦克斯韦（E.Maxwell）和雷诺（Reynold）等人同时独立发现，超导的各种同位素的超导转变温度 Tc 与同位素原子质

量M之间存在下列关系：T ∝M^-α 1

_c ，对一般元素α～ 2 。这叫同位素效

应。这个实验结果的发现肯定了超导电性与晶格振动有关。也就是说电子与声子的相互作用是决定超导转变的关键性因素。1956 年，库柏

（L.N.Cooper）利用量子场论方法，经过理论处理得到两个动量和自旋都大小相等而方向相反的电子能结合成对。这种电子对后来被称为库柏对。电子对能量比费米面能量略低一些，形成所谓超导能隙。库柏电子对的概念获得很大成功，次年（1957 年），巴丁、库柏和施里弗

（J.R.Schrieffer）根据基态中自旋方向和动量方向都相反的电子配对作用，共同提出了超导电性的微观理论：当成对的电子有相同的总动量时，超导体处于最低能态。电子对的相同动量是由电子之间的集体相互作用引起的，它在一定的条件下导致超流动性。电子对的集体行为意味着宏观量子态的存在。这一超导的微观理论称为 BCS 理论，1972 年他们三人共同获得了诺贝尔物理学奖。拖延了半个世纪之久的物理学悬案终于被攻克了。BCS 理论最突出的成果是约瑟夫森效应的发现。1962 年， 英国剑桥大学的研究生约瑟夫森（B.D.Josephson）根据 BCS 理论计算出， 由于量子隧道的作用，可以有一直流电流通过两个超导金属中间的薄的绝缘势垒，而且这个电流的大小应当正比于阻挡层两侧超导体之间位相差的正弦。这个效应称为直流约瑟夫森效应。他还指出，当势垒两边施加直流电压 V 时，会有交流电流通过势垒，其基频为 v=2eV/h，其数值与连接电路所用的材料无关。这个效应叫交流约瑟夫森效应。约瑟夫森的这些预言后来都被实验证实。利用这个效应制成了极其灵敏的探测器。