里德伯的普遍公式

瑞典物理学家里德伯（Johannes Robert Rydberg，1854—1919）则是沿另外一条途径找到光谱规律的。1890 年他发表了元素光谱的普遍公式。为了研究元素的周期性，他收集和整理了大量的光谱资料，其中锂、钠、钾和镁、锌、镉、汞、铝等元素的谱线波长数据，对他总结光谱公式提供了重要依据，然而关键的启示是已有一些物理学家在他之前用波长的倒数代替波长来表示谱线。

1871 年，G. J. 斯坦尼第一次尝试用波长的倒数表示光谱线，并建议取名为波数。1871 年《英国学会报告》中有过这样的报道①：

① L.Banet,Am.J.Phys.34（1966）p.496

① K.T.Conn,H.D.Turner,TheEvolutionoftheNuclearAtom,London,1965,p.74.

“用这个尺度（指波数）对研究有很大方便，（因为谐和关系的） 光谱线系可表示成等距的。这种方法还有更为方便之处，即这样描绘光谱，比埃格斯特朗的经典光谱图中用波长尺度描绘更接近于从光谱仪直接看到的情景。”

1883 年，哈特莱（W.N.Hartrey）用波数表示法取得重大成功，他发现所有三重线的谱线系，例如锌光谱，如果用波数表示，同一谱系中各组三重线的间距总是相等的。利夫因（G.D.Liveing）和杜瓦（J.Dewar） 同时也得到类似结果。1885 年，考尔纽（A.Cor−nu）观察到铊和铝的紫外光谱的双线中也有类似的情况。

1890 年，里德伯在《哲学杂志》上发表论文，题为《论化学元素线光谱的结构》，论文列举了大量光谱数据，对光谱规律作出总结，他写道：

“谱系的各项是相继整数的函数，各谱系可近似用下式表示：

n = n0

  • n0

( m + μ) 2

内 n 是波数，m 是正整数，N0=109721.6，对所有谱系均为一共同常数， n0 与μ是某一谱系特有的常数。将可见到，n0 表示当 m 变为无穷大时波数 n 趋向的极值。”

“同一族（漫族或锐族）的谱系μ值相同，不同族中同一级的谱线n0 相同⋯⋯”

里德伯的工作在巴耳末之后，但他并不知道巴耳末公式。直到 1890 年，当他获知巴耳末公式并且将巴耳末公式用波数表示，发现这正是自己所得公式的一个特例，这才对自己的工作有了更充分的把握。

后来，凯塞（H.Kayser）、龙格（G.Runge）、舒斯特、里兹（Walther Ritz，1878—1909）等人继续进行了谱系的整理研究，续有进展。

里德伯和舒斯特独立地发现里德伯−舒斯特定律，即主系的极值与锐系、漫系的共同极值之差等于主系的初项。

1908 年，里兹提出组合原理，把谱线表为二项之差： v=T1−T2

光谱项T =

N 0

(m + μ + β / m2 ) 2

，内μ与β都是某一谱系专有的常数；里

兹还发现，任何二条谱线之和与差往往可以找到另一谱线，他预言氢谱 H α与 Hβ之差可得一新谱线，果然帕邢（FriedrichPaschen，1865—1947） 在 1908 年从红外区找到了，从而发现了氢的帕邢谱系。

里兹的组合原理使光谱研究由光谱线转向光谱项，比以前深入了一步。然而，所有这些光谱规律仍然是经验性的。究竟光谱的成因是什么？ 为什么会有这些规律？它和物质构造有什么本质上的联系？这些问题摆在物理学家面前亟待解决。我们在第八章将会再涉及这些问题。