§6.4 广义相对论的建立

狭义相对论建立以后，爱因斯坦并没有止步。他认为狭义相对论还有许多问题没有解决。例如：为什么惯性坐标系在物理学中比其他坐标系更为优越？为什么惯性质量随能量变化？为什么一切物体在引力场中下落都具有同样的加速度？刚刚经受住考验的狭义相对论，为什么一用到引力场中就遇到了矛盾？爱因斯坦感到极大的疑惑。他坚信自然界的和谐和统一，认为要么对惯性坐标系为什么会特别优越作出解释，要么放弃惯性坐标系的特殊优越地位。经过一段时间的尝试，爱因斯坦在 1907 年认识到，“在狭义相对论的框子里，是不可能有令人满意的引力理论的。”6.4.1 引力质量与惯性质量的等价性

早在伽利略时代，人们就掌握了这样一个基本事实，即一切物体在自由下落时具有相同的加速度。如果用 A、B 表示两个物体，则根据牛顿第二定律和万有引力定律可分别得：

m 惯 A·αA=m 引 A·GM/R2

m 惯 B·αB=m 引 B·GM/R2

其中 G 为引力常数，M、R 为地球的质量与半径，m 惯表示惯性质量， m 引表示引力质量，a 表示加速度。

既然 aA=aB 必有

m 惯 A/m 引 A=m 惯 B/m 引 B=常数

牛顿在他的《自然哲学的数学原理》里，描述了他自己做过的单摆实验，实验证明惯性质量与引力质量之差不超过千分之一，他承认这一事实，并且假定惯性质量与引力质量相等。

然而，不论是伽利略、牛顿还是后来人，都没有能够对这一事实作

① A.I. Miller, Einstein's Special Theory of Relativity, Addison-welley,1981,p.47 。

① 爱因斯坦文集，第 1 卷，商务印书馆，1977，第 629 页。

出解释。

1889 年，厄缶（EÖtvÖs）做了极其灵敏的扭秤实验，比较引力质量和惯性质量。他利用扭秤两端重物所受到的地球引力和由于地球自转产生的惯性离心力，确定两者的偏差不超过 5×10-8。惯性质量与引力质量等价的事实，后来成了广义相对论的重要依据。