§9.3 康普顿效应

在 1923 年 5 月的《物理评论》上，A.H.康普顿以《X 射线受轻元素散射的量子理论》为题，发表了他所发现的效应，并用光量子假说作出解释。他写道②：

“从量子论的观点看，可以假设：任一特殊的 X 射线量子不是被辐射器中所有电子散射，而是把它的全部能量耗于某个特殊的电子，这电子转过来又将射线向某一特殊的方向散射，这个方向与入射束成某个角度。辐射量子路径的弯折引起动量发生变化。结果，散射电子以一等于 X 射线动量变化的动量反冲。散射射线的能量等于入射射线的能量减去散射电子反冲的动能。由于散射射线应是一完整的量子，其频率也将和能量同比例地减小。因此，根据量子理论，我们可以期待散射射线的波长比入射射线大”，而“散射辐射的强度在原始 X 射线的前进方向要比反方向大，正如实验测得的那样。”

康普顿用图 9-2 解释射线方向和强度的分布，根据能量守恒和动量守恒，考虑到相对论效应，得散射波长为：

λ = λ

 2h  + sin2  1 θ

θ 0  mc  2 

即 ∆λ = λ − λ

=  2h  sin 2  1 θ

（9 - 1）

θ 0  mc  2 

Δλ为入射波长λ0 与散射波长λθ之差，h 为普朗克常数，c 为光速，m 为电子的静止质量，θ为散射角。

■图 9-2 康普顿理论用图

这一简单的推理对于现代物理学家来说早已成为普通常识，可是， 康普顿却是得来不易的。这类现象的研究历经了一、二十年、才在 1923

① W.H.Bragg,Nature,90(1912)p.360

② A.H.Compton,Phys.Rev.,21(1923)p.483

年由康普顿得出正确结果，而康普顿自己也走了 5 年的弯路，这段历史从一个侧面说明了现代物理学产生和发展的不平坦历程。

从(9-1)式可知，波长的改变决定于θ，与λ0 无关，即对于某一角

度，波长改变的绝对值是一定的。入射射线的波长越小，波长变化的相对值就越大。所以，康普顿效应对γ射线要比 X 射线显著。历史正是这样，早在 1904 年，英国物理学家伊夫(A.S.Eve)就在研究γ射线的吸收和散射性质时，首先发现了康普顿效应的迹象。他的装置如图 9-3。图中辐射物和吸收物实际上是铁板铝板之类的材料，镭管发出γ射线，经散射物散射后投向静电计。在入射射线或散射射线的途中插一吸收物以检验其穿透力。伊夫发现，散射后的射线往往比入射射线要“软”些。后来，γ射线的散射问题经过多人研究，英国的弗罗兰斯(D.C.H.Florance) 在 1910 年获得了明确结论，证明散射后的二次射线决定于散射角度，与散射物的材料无关，而且散射角越大，吸收系数也越大。所谓射线变软， 实际上就是射线的波长变长，当时尚未判明γ射线的本质，只好根据实验现象来表示。

■图 9-3 伊夫(1904 年)的装置

1913 年，麦克基尔大学的格雷（J.A.Gray）又重做γ射线实验，证实了弗罗兰斯的结论并进一步精确测量了射线强度。他发现：“单色的γ射线被散射后，性质会有所变化。散射角越大，散射射线就越软。”

实验事实明确地摆在物理学家面前，可就是找不到正确的解释。1919 年康普顿也接触到γ散射问题。他以精确的手段测定了γ射线

的波长，确定了散射后波长变长的事实。后来，他又从γ射线散射转移到 X 射线散射。图 9-4 是康普顿自制的 X 射线分光计，钼的 Kα线经石墨

晶体散射后，用游离室进行测量不同方位的散射强度。图 9-5 是康谱顿发表的部分曲线。从图中可以看出，X 射线散射曲线明显地有两个峰值， 其中一个波长等于原始射线的波长（不变线），另一个波长变长（变线）， 变线对不变线的偏离随散射角变化，散射角越大，偏离也越大。

■图 9-4 康普顿的 X 射线分光计

遗憾的是，康普顿为了解释这一现象，也和其他人一样，走了不少弯路。

他开始是用 J.J.汤姆生的电子散射理论解释γ射线和 X 射线的散射，后来又提出荧光辐射理论和大电子模型。他设想电子具有一定的大小和形状，认为只要“电子的电荷分布区域的半径与γ射线的波长大小可比拟”就可以“在经典电动力学的基础上解释高频辐射的散射。”他为了解释荧光辐射的频率变低，曾试图用多普勒效应进行计算，在计算

① A.S.Eve,Phil.Mag.8(1904)p.669.

② J.A.Gray,Phil.Mag.,26(1913)p.611.

中，他把 X 射线对散射物质中电子的作用看成是一个量子过程。开始他

用能量hv =

1 mυ2进行计算，结果与实际不符。后来，他终于采用了两

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个条件，在碰撞中既要遵守能量守恒，又要遵守动量守恒，从而，导致了 1923 年 5 月在《物理评论》上发表了那篇有历史意义的文献。

■图 9-5 康普顿发表的部分曲线

接着，德拜也发表了早已准备好的论文。他们两人的论文引起了强烈反响。然而，这一发现并没有立即被科学界普遍承认，一场激烈的争论迅即在康普顿和他的领导人之间展开。这件事发生在 1922 年以后，一份内有康普顿关于 X 射线散射的报告在交付出版之前，先要经美国研究委员会的物理科学部所属的一个委员会讨论。他是这个委员会的成员。可是，这个委员会的主席杜安(W.Duane)却极力反对把康普顿的工作写进去，认为实验结果不可靠。因为杜安的实验室也在做同样的实验，却得不到同样的结果。

康普顿的学生，从中国赴美留学的吴有训对康普顿效应的进一步研究和检验有很大贡献，除了针对杜安的否定作了许多有说服力的实验 外，还证实了康普顿效应的普遍性。他测试了多种元素对 X 射线的散射

曲线，结果都满足康普顿的量子散射公式(9-1)。图 9-6 就是康普顿和吴有训 1924 年发表的曲线，论文题目是：《被轻元素散射时钼 Kα线的波

长》。①他们写道：“这张图的重要点在于：从各种材料所得之谱在性质上几乎完全一致。每种情况，不变线 P 都出现在与荧光 M0Kα线（钼的 K

α谱线）相同之处，而变线的峰值，则在允许的实验误差范围内，出现在

上述的波长变化量子公式所预计的位置 M 上。”

■图 9-5 康普顿发表的部分曲线

■图 9-6 康普顿和吴有训 1924 年发表的曲线

吴有训对康普顿效应最突出的贡献在于测定了 x 射线散射中变线、不变线的强度比率 R 随散射物原子序数变化的曲线，证实并发展了康普顿的量子散射理论。

爱因斯坦在肯定康普顿效应中起了特别重要的作用。前面已经提 到，1916 年爱因斯坦进一步发展了光量子理论。根据他的建议，玻特和盖革(Geiger)也曾试图用实验检验经典理论和光量子理论谁对谁非，但没有成功。当 1923 年爱因斯坦获知康普顿实验的结果之后，他热忱地宣传和赞扬康普顿的实验，多次在会议和报刊上谈到它的重要意义。

爱因斯坦还提醒物理学者注意：不要仅仅看到光的粒子性，康普顿在实验中正是依靠了 X 射线的波动性测量其波长。他在 1924 年 4 月 20 日的《柏林日报》副刊上发表题为《康普顿实验》的短文，有这样一句话：“⋯⋯最最重要的问题，是要考虑把投射体的性质赋予光的粒子或

① A.H.ComptonandY.H.Woo,Proc.Nat.Acad.Sei,10(1924)p.27.

光量子，究竟还应当走多远。”正是由于爱因斯坦等人的努力，光的波粒二象性迅速获得了广泛的承认。