§12.2 负色散的研究

① 本章主要参考下列资料写成：M.Bertolotti,Masers and Lasers,An Historical Ap- proach,Adam Hilger,1983; Lasers＆Applications,LaserPioneerInterviews,High Tech.,1985

色散理论早在 1900 年就由特鲁德（P.Drude）建立，能够解释一部分实验结果。但它是建立在经典电磁理论上的，与玻尔的稳态原子模型有矛盾，所以在一、二十年代里陆续有一些学者致力于用量子理论说明色散现象，其中包括德拜和索末菲。到了 1928 年，德国光谱学家拉登堡

（R.W.Ladenburg）得到了一个折射率 n 随波长λ变化的量子理论公式：

n − 1 = e² / 4πmc² {λ³ / [λ − λ ]}·F而

F = N1f 21 {1 − [N2 / N1 ]·[g1 / g2 ]}

其中 e 和 m 表示电子的电荷与质量，N2 与 N1 分别是高能级 2 与低能级 1 的原子数，g1 与 g2 表示相应能级的统计权重，λ 21 是 2→1 跃迁的辐射波长，f21 是一系数。式中{1−[N2/N1][g1/g2]}称为负色散项，表示由于高

能级 2 有一定的原子数而作的修正，F 叫做色散系数。

拉登堡和他的合作者在 1926—1930 年做了一系列实验，研究氖的色散，观测色散随放电电流密度变化的情况。他们利用贾民（Jamin）干涉仪，如图 12−1。光经过玻璃板 P1 分成两束，一束经受激介质，另一束经

正常介质，再会合于 P2 后用光谱仪观测。他们在氖的谱线 6334Å、6383Å 及 6402Å 附近观察到了钩形的干涉图形。根据仪器的结构、相邻干涉条纹的间隙和干涉条纹的弯曲程度可以求得色散系数。

■图 12−1 观测反常色散的仪器

最引人注目的是色散系数随放电电流密度变化的关系。拉登堡用的放电管长 50 和 80 厘米，直径 8—10 毫米。放电电流在 0.1—700 毫安之

间变化。实验结果表明，放电电流在 100 毫安以下时，色散系数 F 一直随电流增加，说明负色散项中的比值 N2g1/N1g2 可以忽略不计，而当电流超过 100 毫安时，该系数开始下降（如图 12−2）。这表示高能级的 N2

值不能忽略。如果拉登堡继续增大放电电流，肯定会发现 F 值由正变负的情况。F＜0，意味着 N2g1/N1g1＞1，也即 N2/g2＞N1/g1。可是无论是拉

登堡还是其他研究反常色散的研究者都没有继续这项试验，因为人们对平衡态是如此地坚信不移，以致于都认为不可能偏离太远，不会得到负吸收。

■图 12−2 拉登堡的色散系数随放电电流密度变化的曲线（1933）到了 1940 年，苏联有一位物理学家在做博士论文时注意到了负吸

收。他在博士论文中写道①：

“对于分子（原子）的放大，N2/N1 大于 g2/g1 是必需的。尽管这一集居数（即粒子数）之比在原则上可以达到，但迄今尚未观测到这种情况。”他显然已经预见到了利用某种辅助手段使高能级的“浓度”大于平衡态下的“浓度”。这位物理学家叫法布里坎特。他虽然没有具体实现自己的方案，但作为粒子数反转这一物理思想的倡导者，他的贡献是

① 转引自 M.Bertolotti,Masers and Lasers: An Historical Approach,Adam Hilger,1983p. 27.

不应忽视的。