四、期权的价格

期权的价格由两部分组成，即期权的内在价值和期权的时间价值，期权的内在价值指的是期权的溢价部分。期权溢价越多，则期权的价格越高，也即对于买方期权而言，其交易对象的市场价格高出期权的执行价格越多，则该期权溢价越多，因而价格就越高；而对于卖方期权正好相反，其交易对象的市场价格低于执行价格越多，则该期权溢价越多，其价格就越高。对于一项特定的期权，其执行价格是确定的，所以期权的内在价值取决于其交易对象的即期价格。

期权的时间价值则受以下多方面的因素的影响：

期权的到期时间。美式期权的价格随到期时间的增加而增加。因为到期时间长的期权给予期权的买方更多的选择机会，所以如果其他情况相同，
到期时间长的美式期权总是较到期时间短的美式期权更有价值。

欧式期权的价值不随到期时间的增加而必然增加。这是因为欧式期权的选择机会不随到期时间的增加而增加，总是只有一次，到期时间的增加有时反而使期权的价值减少。例如，两个股票欧式买方期权，其他条件均相同，只是欧式买方期权 A 的到期时间为 1 个月，欧式买方期权 B 的到时间为两个月。如果投资者确信期权所交易的股票在 6 周内将有一次较大的股利分配，由于股利分配后股价将为原价减去股利，预期股价下跌，必然导致该买方期权价值下降，因此在这种情况下，到期时间长的期权价格反而低于到期时间短的期权。

期权交易对象的价格的易变性。易变性是描述价格波动的剧烈程度的变量。它不具有方向性，只表明市场价格互相偏离的程度。从统计上讲，一般将易变性定义为昨天价格与今天价格之比的自然对数的标准差。易变性越大，价格波幅越大。由于期权具有风险不对称性，也即对期权买方而言，最大损失已经限定。因此，价格波幅越大，则大幅获利可能越大，所以易变性越高，期权价格越高。
对无风险利息率的预期。无风险利息率是指不存在任何风险的资金收益率，也即只要拥有资金，必然可以获得的收益率。最常见的无风险利息率一般是银行存款或贷款利率。对无风险利息率的预期从两个方面影响期权的价格。一方面，对无风险利息率预期的变化将导致金融工具获利能力的预期相应发生变化，从而影响期权的价格。另一方面，无风险利息率影响投资者现金流量的现值。

对于买方期权而言，如果预期无风险利息率上升，则上述第一种影响将使对金融工具获利能力的预期上升，则预期金融工具价格上升，所以期权价格上升。上述第二种影响则使资金的成本提高，从而使买方期权这种能够延迟现金支付的功能更为有价值，因此，也使期权价格上升。

对于卖方期权而言，如果预期无风险利息率上升，则使预期金融工具的价格下降，另一方面预期无风险利息率上升，使资金的成本提高，而卖方期权却延缓现金的流入，因此卖方期权将更不受欢迎，所以卖方期权价格下降。

金融工具自身的收益和损失。金融工具自身的收益对期权价格的影响较为复杂，一般而言，金融工具自身的收益越高，则其买方期权的价格越低，
卖方期权的价格越高。这是因为买方期权推迟了对金融工具的持有，从而损失了该期间内该金融工具可能带来的收益；而卖方期权则正好相反，延长了对该金融工具的持有，从而可更多地获取金融工具所带来的收益。

相反，如果持有期权的交易对象将造成损失或产生成本，则成本越高，买方期权的价格越高，卖方期权的价格越低，例如，小麦期权，持有小麦必然造成仓储费用。因而仓储费用增加会使买方期权价格上升，卖方期权价格下降。

期权的种类。一般认为，美式期权的价格高于同种条件的欧式期权，
因为美式期权提供了更多的选择机会。但是，对于持有期权的交易对象不会带来收益，相反却可能带来损失的买方期权，交易者并不会提前执行该期权，也即美式买方期权的持有者只会象欧式期权的持有者一样，在期权的到期日才执行期权。其原因有二：（1）期权具有保险功能。在执行期权之前交易者最大损失为期权费，而期权一旦执行，则意味着交易者放弃了它花费了期权费才买到的这种保险功能，建立起敞口头寸，将自己暴露于风险之中。（2）买方期权具有推迟现金支付的功能，提前执行意味着不充分利用这种功能，使资金成本增加，并且提前持有这种期权的交易对象不会带来收益，反有可能产生成本。基于上述分析，如果对期权的交易对象的提前持有不仅不会带来收益，反会产生成本，则其买方期权的美式期权与欧式期权的价格相等。

但是，如果对美式买方期权的交易对象的提前持有所带来的收益超过了期权提前执行所增加的资金成本，则该期权在适当时候会被提前执行。此时，其买方期权的美式期权价格要高于欧式期权价格。

对卖方期权而言，如果对其交易对象的持有不仅不会带来收益反会产生成本，则当期权溢价足够多时，提前执行是一种利润最大的选择，其原因是：

提前执行可以提前取得现金流入，提前获得利息收入；（2）当期权溢价足够多时，也即期权交易对象的市场价格降至足够低时，其进一步下降的可能性很少，而反弹的可能性很大，也即进一步获利的可能性很少，而丧失现有利益的可能性很大，提前执行则可及时保住现有获利水平；（3）与买方期权相同，卖方期权也可看作为期权持有者提供保险。但不同的是，执行卖方期权却使期权者手中的风险头寸变为零，因此并不因期权的执行而增加风险。期权交易对象的价格降得越低，利息率上升得越多，易变性衰减越多，
则对卖方期权提前执行将越有利。这时的美式期权价格要高于欧式期权价格。

如果对卖方期权交易对象的持有会带来收益，而该收益超过提前执行所带来的好处，则该卖方期权不会被提前执行。此时，美式期权与欧式期权的价格相等。所以在对美式卖方期权的交易对象的持有带来收益时，期权有可能但不必然被提前执行。

综上所述，美式期权的价格大于或等于欧式期权的价格。