表 10.1 个人偏好次序

那么，我们就可以写出他的偏好次序如下： u(5，5)＞u(6，4)＞u(4，6) ＞u(7，3)＞u(3，7)

＞u(8，2)＞u(9，1 )＞u(2，8) ＞u(1，9)＞u(10，0)＞u (0，10)

(10.6)

现在，如果我们设某个人希望达到最大效用，那么就能预知其行为。他将花 1 美元买 5 个苹果和 5 个桔子。我们知道在这个问题上并不需要测度效

用来预知该人的行为。而要弄清楚的只是表 10.1 所列的偏好次序。

在回到讨论当权—在野集团的决策过程之前，看看是否还需讨论更深一些。假定你是个旅客，在飞机场有一、二个小时可消磨的时间。同时我也在场。因为没别的事可做，你愿意让我问你一大套易于回答的问题。我问：假定你有一杯啤酒(8 盎司），和一张馅饼(中等大小），你愉快地看到这份量虽少但却是美味可口的晚餐。此时正好来了一个人，他只有一瓶啤酒但没有馅饼。他不饿，且似乎吃得过饱，因此他既便一直没有馅饼也并不会使你心中不安。他问你：“我需要给你多少啤酒才能换你一小块馅饼(1/10 块）？” 现在你该如何回答？你想了一下然后说：“嗯，只要他给我 1/5 杯啤酒，我就给他 1/10 块馅饼，我觉得 1.2 杯啤酒和 9/10 块馅饼恰好与 1 杯啤酒、1 张馅饼一样。”让括号里的第一个数字代表 8 盎司一杯啤酒的杯数，第二个数字是馅饼的张数，那样，我可以为你写出：

tu(1.2，0.9）=u(1，1） (10.7）

在你回答了这个问题之后，我接着问，他要用多少啤酒才能换到你 1/5 张馅饼。你想了一下，算计了你需要的啤酒及需要的馅饼的比例，最后你说要 1/2 杯啤酒。这样，我们可归出下式：

u(1.5，0.8）=u(1.2，0.9）=u(1，1） (10.8）

我接着说，那个吃饱了的人认为为了换到你 1/5 张馅饼而付给你所要求

的啤酒并不能明显减少他的啤酒存量。因此，他可能问：“喂，换 3/10 张馅饼要多少啤酒？”你再次估量了一下，得到的啤酒要大大超过相应的馅饼， 但在那时，你认为这个饱汉子蠢到只要 3/10 张馅饼就足以使他放弃一杯啤酒，这对你太棒了。对此，可以归结为下式：

u(2.0，0.7）＝u(1.5，0.8）=u(1.2，0.9）=u(1，1） (10.9）我们

可以把这四种啤酒和馅饼的搭配标在图 10.2 上。所有组合似乎都可以使你感到同样美好、幸福和满意。

现在突然改变了情况。假定广播突然宣布饱汉的飞机即刻就要飞，而且任何交换还未开始，他马上就要走。

须指出，环境的这种突然变化不会干扰你。你不会因任何一次交换而得到更多的效益。现在，假设我让你处在另一情况下。你准备与别人共享你那杯 8 盎司的啤酒和中等大小的馅饼，你注意到邻桌有一位面色沮丧的人。你问他怎么了。他微有醉意地回答说他要了一张中等大小的馅饼，愚蠢地花完了钱，因此没钱买啤酒了。他喝酒太多，所以你对他不太同情。而我要你考虑可能进行的交换，这一交换应使你仍有同一杯啤酒、一张馅饼带来的幸福感一样。你有可能说：“嗯，我用 1/10 杯啤酒换 1/10 张馅饼；用 2/10 杯啤酒换 1/3 张馅饼；用 3/10 杯啤酒至少换 3/5 张馅饼；用 4/10 杯啤酒换整张馅饼；用 1/2 杯啤酒换 1.67 张馅饼。”那么，我就可以表示为：

u(1，1）＝u(0.9，1.1）=u(0.8，1.33）=u(0.7，1.6） u(0.6，2）=u(0.5，2.67）(10.10）

我们可以在图 10.2 画出后加上所有组合，而你对这些组合的喜好程度与一杯啤酒加一张馅饼一样。因为你对其中任一组合的偏好既不多也不少于你在此处及等式 10.9 中所列的其他任何一种组合，所以可以说，你认为在拥有任一组合和其他任一组合之间是无差异的。如果我们用一条平滑的曲线把这些点连结起来，就可以得到一条叫无差异曲线(亦称为无差别曲线）的曲线。概略地

讲，这条曲线上所有的点所表示的组合满意程度和一杯啤酒加一张馅饼是一样的。

我们再一次改变情况。假定你现在正准备进餐，侍者走过来向你道歉说他弄错了。他说把你点的食物和另一个人的弄混了。用一杯 12 盎司的啤酒换

走了你要的那杯 8 盎司的。你对此没有表示反对，而且事实上你告诉我，这

更好了，你想会有更满意的一顿饭。我们把 12 盎司的啤酒，即相当于 8 盎司啤酒的一杯半，再加上一张中等大小的馅饼的组合，表示为图 10.2 中的 N 点。从你的谈话中看出，你明显是愿意要由 N 点所表示的那种组合而不是由M 点所表示的一杯八盎司的啤酒和一张馅饼的组合。

现在可以假设在那个饱汉来用餐之前侍者就及时纠正了错误。那你就会以 N 点为参照点即从一杯半啤酒(8 盎司一杯的）搭一张馅饼计算起开始。很清楚，此时你乐意考虑交换的任何大小的一块馅饼，都必须换得比你以前想到的更多的啤酒，即比当你以 M 点为参照点，从一杯八盎司的啤酒搭一块馅饼开始计算时更多。因此，比 N 点所示的啤酒和馅饼组合既不会更糟也不会更好的组合将位于另一条无差异曲线上，这条曲线将穿过 N 点。在图 10.2， 该点位于穿过 M 点的那条曲线的右上方。例如，为了使你吃 9/10 块饼就能满意，那你就会想要 16 盎司啤酒(图 10.2 的 P 点）。如果你打算只要八盎司的

啤酒就能满意，他就需要 1.4 块馅饼(R 点）。

进而，用 N 点所示的组合胜过 M 点以及黑实线上的任意一点所示的组合， 而且还因诸如 P 或 R 等点都和 N 点一样都是你所满意的，因此，黑虚线上任意一点所示的组合当然都胜过黑实线任意一点所代表的组合。从这个意义上说，我们可以认为：黑虚线是较高的无差异曲线。

我们可以推导出反映你的偏好的其他无差异曲线。假设你开始于 7 盎司的啤酒搭一张馅饼；6 盎司啤酒搭一张馅饼；5 盎司啤酒搭一张馅饼，或 8 盎司啤酒搭 1.25 张馅饼；或 8 盎司啤酒搭 1.5 张馅饼等等。分别用其中每种组合作为参照点，都能为你推导出一条无差异曲线，如同我们做出由 M 和和N 点所示的两个组合的曲线那样。当然你将需要耐心和仔细才能使你给我的问题的答案互相协调一致①。这样，我们就可以画出如图 10.3 那样的有一组选定的无差异曲线图。

我们用这些曲线表示你的偏好。

请注意，尽管你想赋予这些曲线数值(这是你的权利），但不必这样做。按无差异曲线的顺序排列的任何一组数，在我们关心的许多决策情况中都适用。还请注意无差异曲线的特殊形状。它们都向零点凸出，亦即：“凸向原点”。我们将在附录中讨论其中的某些原理，以及由这种形状暗含的一些关系。