二、传统加、减法教学的改进

改进传统加减法的最好途径，是把珠算的方法用于笔算。与西方的笔算

相比，我国珠算有着更悠久的历史。它积累了丰富的内容和方法，如能把珠算的方法结合到笔算中去，就会对加、减法教学的改革产生重大的影响。

珠算对笔算加、减的改进，主要有以下几个方面：（1）把珠算口诀加以改造，使其同时也适用笔算；（2）采用珠算中从高位算起的运算程序，使运算的顺序与读数、写数一致。

1.20 以内进、退位加、减法的改进

在珠算中，进位加法的运算规律是：本档减补，前档进一；退位减法的运算规律是：前档退一，本档加补。将此方法用于笔算加、减中，则 20 以内进位加法的运算规律为：十位为 1，个位减补；20 以内的是退位减法运算规律为：下位为 0，个位加补。

这样，我们就把 20 以内的进位加法转化成了 10 以内的减法；（以减代加）20 以内的退位减法转化成 10 以内的加法。（以加代减）这种方法算理清楚、算法简洁，很容易形成各种反射，教学过程也大大简化。

如 4+9=13

十位：为 1

个位：4-1=3（9 的补数为 1）。算理可用下式来说明： 4+9=4+10-1=14-1=13

（4+9 比 4+10 少 1）又如 13-9=4

十位：为 0（不写）；

十位：3+1=4（9 的补数为 1）。

算理与用下式来说明：13-9=13－10+1=4

（13-9 比 13-10 多 1）

由于 20 以内的进位加法十位为 1，退位减法十位为 0，故计算主要在对个位的“减补”或“加补”上，如加 9 的进位加法其个位的计算规律可用口

诀“加 9 减 1”来表示，减 9 的退位减法其个位的计算规律可用口诀“减 9 加 1”来表示。这两句口诀分别相当于珠算中的“九去一进一”和“九退一还一”，只不过是这里没有必要把进一、还一列入口诀中而已。

2.多位数加、减教学法的改进

在多位数加、减法教学中，我们可采用珠算的从高位算起的顺序，对于进、退位而产生的计算上的问题，我们可根据笔算的特点，仿照珠算的方法来处理。

加法法则：多位算起，逐位相加，满 10 进 1，所进的 1，串写在前位和的右下角，最后将右下角有“ 1”的数加 1 写出。

例 1 2384+4972=7356

2 3 8 4

+ 4 9 7 2

61 22 5 6

熟练后，可以脱离竖式计算2384+4982=612156＝7356

减法法则：后位算起，逐位相减，不够减从前位差上退 1，并在前位差下用“一”表示，本位加 10 再减，最后将下面有“一”的数减 1 写出。

例 2 8135-2793=5342

8 1 3 5

− 2 7 9 3

6 4 4 2

− −

熟练后，可以直接用模式计算8135-2793=6442=5342

细心的读者不难发现，以上的加、减运算的方法与珠算是完全一致的，只不过珠算的进位与退位可以直接用拨珠来完成，我们这里是用“1”或“一” 表示而已。所以，我们不妨把这种方法称之为“珠算式笔算加、减法”。

“珠算式笔算加、减法”把多位数加、减法的计算，简化成了各数位上一位数加、减法的简单计算，进位加法与退位减法已不再困难，从而极大地减少了运算的难度。

“珠算式笔算加、减教学法”有以下优点： 1.便于珠算与笔算的同步数学。

由于“珠算式笔算加、减法”与珠算加、减法完全一致，我们再也没有必要脱离笔算去讲珠算。采用珠算与笔算的同步数学，可使珠算与笔算互相促进，共同提高。

只要掌握了 20 以内加减法的计算，我们便可以进行多位数加、减法的教学，这不但使得教学过程为简单、合理，还减轻了老师与学生的负担；

由于“珠算式加、减教学法”克服了传统加、减教学法的种种弊端，学生的运算节奏加快，准确率提高，反应更加敏捷，有利于学生运算能力的提高。

综上所述，把珠算的方法用于笔算加、减法的教学改革中去，不仅使珠算这门古老的科学大放异彩，也为小学数学的教学教改开辟了一条新的途径。