匀变速直线运动的速度和位移的关系

列车自车站驶出，做匀变速直线运动，随着位移的增大，它的速度也逐渐增大起来。那么，匀变速直线运动速度和位移有怎样的关系呢？让我们从匀变速直线运动的速度公式和位移公式中，消去时间变量 t 来进行研究。

根据匀变速直线运动的速度公式 vt=v0+at，得

t = vt − v0

a

代入匀变速直线运动的位移公式

1 v − v

1. v − v

v ² − v ²

s = v t +

at ² = v

( t 0 ) + a( x 0 )2 = t 0

0 2

整理后，得

⁰ a 2 a 2a

v² − v² = 2as 。

t 0

这是一个有用的推论，它表示了做匀变速直线运动的物体的速度跟位移之间的关系。