[例题 2]

以 14 米/秒速度竖直向上抛出一个石子，假设不计空气阻力，那么石

子上升 6 米距离时，它有多大的速度？石子可以上升多大距离？解石子被上抛后，因不计空气阻力，只克服重力做功，它的动能转化为重力势能， 而动能和重力势能的总和保持不变。

由于 v1=14 米/秒，h1=0，h2=6 米，g=9.8 米/秒 2，根据

1 mv² + mgh = 1 mv² + mgh ，

2 1 1 2 2 2

即得 v = =

2

142 − 2×9.8×6米/ 秒 = 8.9米/ 秒

石子上升到 6 米时，它的速度为 8.9 米/秒。

当石子上升到最大距离 h2 时，它的速度 v2 为零。已知 v1=14 米/秒， h1=0。根据

1 mv² + mgh = 1 mv² + mgh ，

2 1 1 2 2 2

v² (14) ²

得 h2 = ¹ =

2g

2×9.8

米 = 10米。

石 子 能 上 升 到 10 米 处 。S：重力势能是由物体所处位置的高度决定的。具有重力势能的物体可

以是静止在高处，并不作机械运动。所以我觉得重力势能和动能不一样， 把它们统称为机械能，用来量度机械运动似乎是不合理的。

T：我们把物体匀速举高要做功，但是物体的动能没有增加。放手让这个举高的物体下落，它的速度就越来越大，动能不断增大。因此我们可以理解为在举高物体的过程中，外力对物体做功，物体增加的机械能不以动能的形式出现，而以重力势能的形式被贮存了。所以在让这个物体自由下落时，由于重力做功，被贮存的机械能不断被释放出来，转化为动能的增加。所以把重力势能和动能统称为机械能来量度机械运动是很合理的。

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