[例题 1]

一辆冰橇从离地 10 米高处，沿弯曲起伏的滑道向下滑行。如果不计阻力，求冰橇滑到地面时的速度。

解 冰橇在下滑过程中只受重力和滑道的弹力作用，而滑道的弹力跟冰橇的运动方向总是垂直的，它不对冰橇做功，因此只有重力对冰橇做功， 冰橇的动能和重力势能的总和是守恒的。

设冰橇的质量是 m，它开始下滑时的重力势能 Ep1=mgh，动能 Ek1=0。

到达地面时的速度是v，重力势能E = 0，动能

1 2 。根据机械能守恒

p2

1 mv² = mgh, 2

Ek 2 = 2 mv

v = = 2×9.8×10米 / 秒= 14米 / 秒。

冰橇到达地面时的速度是 14 米/秒。

由于冰橇是沿着弯曲起伏的滑道下滑的，它经过的路径情况复杂，所受的合外力也变化不定，所以不便应用牛顿第二定律解题。而用动能和重力势能相互转化中机械能守恒的规律求解时，只要考虑运动的初始状态和终了状态，无须讨论整个过程中的细节。这样，就可以简捷地解决问题。