向心加速度

做圆周运动的物体必须受到向心力的作用，根据牛顿第二定律可以知道，力必定会产生加速度。向心力产生的加速度叫做向心加速度。

把向心力的公式代入牛顿第二定律公式，可以得到计算向心加速度的公式

2

α = r ，

或

α = ω ²r

向心加速度的方向跟向心力相同，总是跟速度 v 的方向垂直、沿着半径指向圆心的。

怎样理解匀速圆周运动中向心加速度的意义呢？在变速直线运动中， 加速度描述了速度大小变化的快慢；在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向时刻在改变，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的。我们可通过以下实例的分析来理解。若一辆汽车以相同大小的速度驶入不同半径的弯道，弯道半径越小，速度方向改变越快，向心加速度就越大； 弯道半径越大，速度方向改变越慢，向心加速度就越小；而当半径接近于无限大，即汽车接近于做直线运动时，它的速度方向几乎不再改变，向心加速度也就接近于零。

由此可见，匀速圆周运动中存在着向心加速度，所以匀速圆周运动是变加速运动。

S：匀速圆周运动中的向心加速度的大小既然不变，那么，匀速圆周运动是否也属于一种匀变速运动？

T：不属于匀变速运动。因为匀变速运动的特点是加速度的大小和方向都不随时间而变化，而匀速圆周运动中的向心加速度，它的大小虽不变， 但方向时刻在改变，总是指向圆心，所以向心加速度是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种变加速运动。

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