塔吊吊臂端点所受拉力的分解

塔吊(本章导图 1)在吊住货物时，货物通过悬绳使吊臂端点受到竖直向下的拉力 F，F 的大小等于货物所受重力 G［图 4－47(a)］。拉力 F 对塔吊上的钢索和水平吊臂将产生怎样的作用呢？

■

如果用细绳代替钢索，用轻质木杆代替吊臂，制作一个支架模型，并在绳间和杆间分别接入圆盘测力计，把它们固定在铁架台上。然后在支架端点挂一重物，从两个圆盘测力计的指针偏转方向就可以看出，细绳受到拉力作用，而轻质木杆则受到压力作用［图 4－47(b)］。这就形象地表明：

塔吊吊住货物，吊臂端点受到向下拉力 F 作用时，它的钢索就受到沿 NO 方向的拉力 F1，吊臂就受到沿 OM 方向的压力 F2。F1 和 F2 是吊臂端点受到力 F 作用时产生的，因此 F1 和 F2 是 F 的两个分力。

这两个分力的大小可以按平行四边形定则，用作图法来确定。

如果图 4－47 中吊住的货物重 2000 牛，钢索 NO 与竖直方向的夹角θ

=60°。用 1 厘米长的线段为标度，表示 1000 牛。先沿竖直方向作出拉力F，然后根据平行四边形定则完成平行四边形 OACB［图 4－47(c)］，使∠ AOC=60°，这时线段 OA 和 OB 就分别表示分力 F1 和 F2，根据标度，即可量

得 F1=4000 牛，F2=3450 牛。

因为∠NMO 是直角，△ AOC∽△ONM，所以也可以用 F1=F/cosθ，F2=Ftg

θ，计算出 F1 和 F2 的大小。

从上述两个例子的分析中可以知道：在力的分解时，首先要从实际出发，研究这个力有哪些作用效果，然后找出具体条件，并根据条件进行分解，才能得到正确解答。

力的合成和分解在工程技术方面有着重要的现实意义，例如桥梁的建筑。从我国古代的拱桥(本章导图 2)到现代的斜拉桥，都是利用了力的合成和分解原理，把桥面所受的力，分担到桥墩和塔柱上去的。