加速度和力的关系

一辆静止的汽车，发动后，可在十几秒钟的时间里达到 20 米/秒的速

度，而一辆赛车则要求在起动后几秒钟内，速度就增大到 60 米/秒或者更大，对这两种不同的汽车应该分别装备什么样的发动机？发动机应该分别提供给它们多大的牵引力呢？长征系列运载火箭发射时，推力高达 10 牛， 它将使火箭产生多大的加速度呢？既然力是使物体产生加速度的原因，那么，对相同质量的物体来说，加速度和力之间是否存在着一定的数量关系呢？

现在让我们通过实验来进行研究。取两辆相同质量的小车分别放在 上、下两块带有定滑轮的光滑水平板上，小车的前端各系上细绳，细绳的

另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中分别放上不同数值的砝码，使两辆小车在不同的拉力作用下做匀加速运动。在两辆小车的后端也分别系上细绳，用一个夹子夹住这两根细绳以同时控制两辆小车，使它们同时开始运动和同时停止运动(图 5-4)。

小车所受水平拉力 F 的大小可以认为等于砝码和小盘所受总重力的大小①。利用这一实验装置可以测出这两辆质量相同的小车，在大小不等的恒定的拉力 F 作用下，在相同时间里发生的位移。多次实验结果表明：质量相等的两辆小车在相同时间内发生的位移 s，跟小车

所受的拉力F成正比。由运动学公式 1 2 ，又可知道在相同时间里物

s = at

2

体的位移 s 是跟它们的加速度 a 成正比的。因此我们可以得到结论：在物体质量相同的情况下，物体的加速度跟作用在物体上的外力成正比。 即

a1 = F1 ， 或α∝F。

a2 F2

这一规律给人们以启示，要使物体得到很大的加速度，就必须提供很大的作用力，所以竞赛用的汽车都要求所装备的发动机，能提供比一般汽车更大的牵引力。巨型喷气客机，起飞后要求在短时间内达到 800 千米/ 时～900 千米/时的巡航速率，所用发动机的推力就必须达到几十万牛，甚至近百万牛。