斜面上物体所受重力的分解

骑自行车下桥时，不必用力蹬踏，自行车会自动从桥顶驶下，而且桥坡越陡，向下冲得就越快(图 4－44)。这是什么原因？是不是重力在起作用呢？我们可以用下面的实验来进行研究。

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把一块中间开槽的光滑木板，平放在水平桌面上，把一辆实验小车放在木板上，由于小车受到的重力被木板的支持力(弹力)所平衡，小车将保持静止不动。如果把木板的一端抬高，成为斜面，小车就会沿着斜面下滑， 同时紧压着斜面，显然这时重力不能被木板的支持力所平衡。这时如果用一个弹簧秤从斜面顶端，通过细绳拉住小车，再把一个圆盘测力计固定在木板下面，从木板的槽孔中支住小车(图 4－45)，我们就会清楚地看到弹簧秤和圆盘测力计上都显示出读数，它们分别表明放在斜面上的物体所受

重力的两个作用效果，即一方面使物体沿斜面下滑，另一方面又使物体紧压在斜面上，对斜面产生压力。因此，根据实际作用效果，重力 G 应该按

照平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解成两个分力。图 4－46 就是物体所受重力分解成这两个方向分力的示意图，其中 F1 是物体所受重力平行于斜面方向的分力，它的作用是使物体沿斜面下滑。F2 是物体所受重力垂直

于斜面方向的分力，它的作用是使物体紧压斜面，对斜面产生压力。实验证实了 F1 和 F2 的合力也就是重力 G。

如果已知斜面的倾角θ，就可以求出分力 F1 和 F2 的大小。即

F1=Gsinθ，F2=Gcosθ。

从这两个计算式中可以看出，F1、F2 的大小跟斜面的倾角θ有关，斜面的倾角θ越大，F1 越大，F 越小。如果改变图 4－45 所示实验装置中斜面的倾角，就可以从弹簧秤和圆盘测力计上分别读出 F1 和 F2 的大小，根据读数

的变化来加以验证。

桥坡也是一个斜面，车辆上桥时，重力的分力 F1 会阻碍车辆前进；车辆下桥时，分力 F1 会使车辆运动加快。为了减小车辆上坡时所需的牵引

力，为了下坡时行车的安全，在设计桥梁时，引桥都做得很长，或者采用螺旋形的引桥，以减小桥的坡度，使倾角θ变小，F1 不致过大。例如上海

南浦大桥浦西引桥采用双螺旋结构，引桥的最大坡度不超过 4％。盘山公路(本章导图 4)都修筑得曲曲折折也是这个道理。