匀速圆周运动和简谐振动的关系

匀速圆周运动和简谐振动都是周期运动，它们之间有什么关系呢？我们可以利用图 7－47 所示的装置进行研究。

水平转台匀速转动时，转台的手柄 H 做匀速圆周运动。若用一束平行光，沿着转台的转动平面照射，可以看到手柄 H 在转台后面墙上的投影沿着一条水平线来回运动。当 H 运动一周，它的投影恰完成一次全振动，H 做匀速圆周运动的周期和它的投影振动的周期相等，H 做圆周运动的半径等于它的投影振动的振幅。可以证明，一个做匀速圆周运动的质点，它的投影是简谐振动。

内燃机中活塞沿直线的往复运动，可以通过连杆、曲轴装置转变为飞轮的转动，这类转变运动形式的装置在各种机械中有着广泛的应用。但要注意，这种改变机械运动形式的装置并不反映匀速圆周运动和简谐振动的关系。

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练习三十七

1. 弹簧振子在振动过程中，经什么位置时速度最大？经什么位置时速度为零？经什么位置时加速度最大？经什么位置时加速度为零？

2. 图 7－40 中的弹簧振子振动时各量的变化情况，在下面表格中已完成了一部分，试填写剩余的空格。

振子的运动 位移的大小变化 回复力的大小变化 加速度的大小变化 速度的大小变化

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3．从图 7－48 所示的振动图象中，在 t=0.25 秒，t=0.5 秒，t=0.75 秒时，质点的位移分别等于多大？质点完成一次全振动需时多少？