八、共点力作用下物体的平衡

物体处于静止或者做匀速直线运动的状态叫做平衡状态。要使物体在力的作用下处于平衡状态，作用在物体上的力就必须满足一定的条件，这个条件叫做平衡条件。

懂得物体的平衡条件，对生活和生产都是非常必要的。从一张课桌椅的安放，到一枚火箭在发射台上的安置，都离不开使它们达到平衡的要求。杂技演员和体操运动员在走钢丝和表演技巧运动(本章导图 3)时，首要的一点就是必须保持他们自身的平衡。

我们在初中已经学习过二力平衡条件，就是当物体受到两个共点力作用时，只有这两个力沿同一直线、大小相等、方向相反，物体才能保持平衡。矗立在地面上的建筑物，同时受到重力 G 和地面弹力 N 的作用［图 4

－54(a)］。被起重机钢索吊住的集装箱，同时受到重力 G 和拉力 F 的作用

［图 4－54(b)］。这些物体都处于平衡状态，所以它们所受的这两个力必然是大小相等，方向相反，并在同一直线上的。如果从力的合成角度来看，很明显，这两个力的合力等于零，这就是在两个共点力作用下物体的平衡条件。

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现在，我们再进一步研究，在三个共点力作用下物体的平衡条件。将研究力的合成时所用的装有滑轮的竖直板倒过来放置(图 4－55)，

用三根细绳系住一个轻质小圆环 O，将其中两根细绳跨过定滑轮，然后在三根细绳的另一端分别挂上适当数量的钩码，并调节两个滑轮的位置，使

圆环 O 受到三个力的作用而保持平衡状态［图 4－55(a)］。根据所挂钩码的数量，记下三根细绳作用在圆环 O 上的拉力 FA、FC 和 FC 的大小，并量出

三根细绳间的夹角θ1、θ2 和θ3，作出FA、FB 和 FC 的图示［图 4－55(b)］，求出 FA 和 FC 的合力 F。可以看出，F 和 FB 是在同一直线上、大小相等、方向相反的两个力，所以它们的合力等于零，也就是 FA、FB 和 FC 这三个共点

力的合力等于零。可见，三个共点力作用下物体的平衡条件是这三个力的合力等于零。

实验同样可以证明，在三个以上共点力作用下物体的平衡条件也是这些力的合力等于零。这样，我们就可以得出结论：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。

做匀速直线运动的物体也是处于平衡状态的。所以在共点力作用下，做匀速直线运动的物体，所受共点力的合力也应该等于零。例如起重机钢索吊住的集装箱，被匀速竖直向上提起，在不考虑空气阻力的条件下，钢索拉力 F 和重力 G 的合力等于零；如果考虑空气阻力，拉力、重力和阻力这三个力的合力也等于零。再如沿平直公路匀速行驶的汽车，受到发动机牵引力 F、摩擦阻力 f、重力 G 和路面弹力 N 的共同作用(图 4－56)，这四个力的合力一定也等于零。在竖直方向上，重力和弹力大小相等，方向相反；在水平方向上，牵引力和阻力大小相等，方向相反，即 G=N；F=f。

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掌握共点力的平衡条件，在工程技术中有着极为重要的意义。原先平衡的物体，如果受力情况有变化，平衡条件就会受到干扰，物体的平衡就可能遭到破坏，从而造成事故。

我们可以利用铁架台制作一个简单的支架模型进行观察。如图 4－57 所示，OA 是一段绳索，OB 是一根水平放置的木杆，它的 B 端顶在铁架台的直杆上，另一端有一块轻质小方木 M。小方木的上、下分别与绳索和挂钩码的悬绳相连接。当在悬绳下挂上钩码时，小方木 M 就紧压在木杆上。现

在把小方木作为研究对象，可以看出，它受三个共点力作用而保持平衡(小方木自身所受重力可忽略不计)：一是悬挂钩码的悬绳的向下拉力 F1；二是绳索沿 OA 方向的拉力 F；三是木杆对它的支撑力(弹力)F3，方向沿着木

杆，由 B 指向 O，它们的合力为零(图 4－58)。这时，如果将木杆取走(撤去力 F3)，或将绳索剪断(取消力 F2)，小方木就都不能再在原来位置保持

平衡。