匀速圆周运动实例分析

做匀速圆周运动的物体所受的向心力可以是一个力，也可以是几个力的合力。下面我们分析几个例子。

高速船模试验

高速船模试验是在实验水槽中进行的。水槽中央有一立柱，柱上套一圆环，用一根长绳，一端系在圆环上，另一端拴住船模。开动船模，让它绕柱作匀速圆周运动(图 7－11)，这时船模受到的向心力是由什么力提供的呢？为了解决这个问题，我们先分析船模的受力情况。船模共受到五个

力的作用：在竖直方向上受到向下的重力 G 和向上的浮力 Q 的作用，它们是一对平衡力；在水平方向上，受到沿切线方向、与运动方向相同的动力F 和与运动方向相反的阻力 f，它们也是一对平衡力；还受到始终指向圆心的绳子拉力 T，这个力(也就是五个力的合力)就是使船模做匀速圆周运动的向心力(图 7－12)。

■ 2．圆锥摆

在一段细绳的下端拴一小球，绳的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度θ，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向，轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动[图 7－13(a)]。这时小球所需的向心力是由什么力提供的呢？

小球受到重力 G 和绳子拉力 T 的作用，这两个力的合力 F 就是使小球做匀速圆周运动的向心力，这个力始终是沿着水平方向指向圆心的[图 7－ 13(b)]。实验测定，在绳长和θ角一定的情况下，小球每运动一周的时间是相等的。由于小球在运动一周的过程中，细绳在空间划出一个圆锥形，所以把这一等时性装置叫做圆锥摆。

S：为什么不能说圆锥摆中的小球受到重力、绳子拉力和向心力三个力的作用？

T：圆锥摆中的小球实际上只受到重力 G(地球对它的作用)和拉力 T(绳子对它的作用)两个力的作用，除这两力外，没有其他物体对小球作用。向心力仅是这两个力的合力，它是以效果命名的，它使小球产生向心加速度，而不是小球受到的另一种力，因此不能说圆锥摆中的小球受到三个力的作用。

■ 3．火车转弯

在平直轨道上行驶的火车进入弯道时必须保持一定的速度。为此，常在弯道处设有速度标志。这是为什么呢？

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仔细观察一下火车的车轮就可发现，车轮内侧有一凸出的轮缘(图 7－ 14)，这样，装在车轴两侧的车轮就可以卡在固定轨距的两条钢轨间。当火车在平直路段上行驶时，钢轨只受到车轮施加的向下压力，车轮也只受到钢轨施加的向上弹力。当火车驶入弯道时，由于惯性，火车通过车轮将从侧向挤压外侧的钢轨，固定在轨枕上的钢轨受到侧向挤压力的同时对车轮施加的反作用力，将迫使火车产生向心加速度做圆周运动。这就是说，火车做圆周运动所需的向心力是由钢轨对车轮的侧向压力提供的。由于火车质量很大，运动速度也较大，转弯时车轮轮缘与外轨间的相互挤压力很大，钢轨和车轮都很容易受到损坏。

为了解决这个问题，工程技术人员把铁路弯道处的路基截面设计成倾

斜的，使弯道处的外轨比内轨高(见课本彩图 14)。这样，当火车驶入弯道时，钢轨对车厢的弹力 N 和车厢所受重力 G 不在一直线上(图 7－15)，它们的合力 F 就能提供作为火车做圆周运动时所需的向心力。

火车在弯道上行驶时的速度决定于弯道的曲率半径和轨道平面与水平面间的夹角。火车若以某一速度驶过弯道，则钢轨将不受侧向压力；若速度过大，由于路基截面倾斜所能提供的合力还不能满足火车所需的向心力，弯道处的外轨仍会受到侧向压力；若速度过小，由于路基截面倾斜提供的合力大于火车所需的向心力，弯道处的内轨将受到侧向压力。所以火车进入弯道时应以规定的速度行驶。