四、重力势能 弹性势能

重力势能

屋檐边上一块摇摇欲坠的瓦片，常使行人惊心；房屋年久失修，人们也常常害怕有朝一日会坍塌，造成事故和伤亡。这些居于高处的砖瓦、颓垣，为什么会有潜在的危险呢？

我们在前一节已经知道力对物体做功，物体的动能会增加，但有时物体的动能也可以不增加。例如竖直向上匀速托起一本书(图 6-13)的过程中，虽然书本的动能保持不变，但你还是要用力，也还是做了功。这时托力对它做功的效果是什么呢？

对于这个问题，德国数学家莱布尼兹找到了答案，他认为地球上的物体有一种跟距离地面高度有关的能量，当被托起的书本跟地面的距离增大时，它具有的这种跟高度有关的能量也增大了。他的这一想法是正确的。人们把物体由于被举高而具有的能定义为重力势能。被举到高处的重锤，拦河筑坝提高水位后，储存在高处的水(课本彩图 11)以及前面所说的

屋檐上的瓦片，颓垣上的砖块等等，都具有重力势能。举高的重锤下落时， 可以用来打桩(本章导图 4)、锻铁；高处的水流下时，可以用来推动水轮机，带动发电机发电，被人们称为水力发电。所以重力势能和动能一样， 在生产技术领域中也被我们广泛地用来做功；而高处的砖瓦落下时，自然界发生山体滑坡、泥石流等时，所做破坏性的功会给人们带来灾害。重力势能的大小决定于哪些因素呢？我们可以观察下面的实验：将一层橡皮泥放在水平桌面上，然后让不同质量的钢球从同一高度自由落下，可以看到， 质量越大的钢球撞击橡皮泥时，泥层上留下的凹痕越深；让同一质量的钢球从不同高度自由落下，可以看到，落下时位置越高的钢球在橡皮泥上留下的凹痕越深(图 6-14)。凹痕越深表示钢球克服阻力做的功越多，钢球原来的重力势能越大。这个实验清楚地表明：被举高的钢球所具有的重力势能的大小是由钢球的质量和所处的高度来决定的。

我们还可以作进一步的分析，物体被匀速举高的过程中，必须受一个跟物体所受重力 G=mg 大小相等、方向相反的外力，如果物体从地面被举高

的距离是 h，那么这个外力对物体所做的功 W＝mgh。它就等于物体因举高而具有的重力势能，用 Ep 表示，即

Ep=mgh。

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这就是说，**物体的重力势能等于物体所受的重力和它的高度的乘积。**物体的质量越大，所处的位置越高，它的重力势能就越大，这样的结 论完全符合实验的结果。

重力势能也是一个标量，它的单位是焦耳。