想好了再算

计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+

⋯⋯+1990-1991-1992+1993=？

分析与解 1 加 2 等于 3，3 减 3 等于 0，0 减 4 该怎样算呢？三年级小同学还不会算。不过动一动脑筋，变化一下加、减的顺序，就不难算了。

首先看一看这一列要加、要减的数有什么特征呢？这些数是从 1 开始的，一直到 1993，都是后一个数比前一个数多 1 的自然数。算法上有什么特点呢？除去第 1 个数 1 以外，都是“+、-、-、+”，“+、-、-、+”⋯⋯的运算，而这 4 个数一组、4 个数一组的运算结果都是 0。

从 1 到 1993 共有 1993 个数，除去 1 以外，剩下的 1992 个数，每 4 个数

一组，1992÷4=498，正好除尽。那就是说，从 2～1993，正好可以分成 498 组数，每组都进行“+、-、-、+”的运算，而每组 4 个数的运算结果都得 0： 2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，10-11-12+13=0，⋯⋯1990-1991-1992+1993=0。所

以

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+⋯⋯+1990-1991-1992+1993

=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+⋯⋯+（1990-1991- 1992+1993）

=1+（2+5-3-4）+（6+9-7-8）+（10+13-11-12）

+⋯⋯+（1990+1993-1991-1992）

=1+0+0+0+⋯⋯+0

=1