余数是几？

有一列数，它们是 1、2、4、7、11、16、22、29、⋯⋯这列数组成的规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数多 1，第 3 个数比第 2 个数多 2，

第 4 个数比第 3 个数多 3，⋯⋯那么这列数左起第 1995 个数除以 5 的余数是几？

分析与解 这列数组成的规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数多

1，第 3 个数比第 2 个数多 2，第 4 个数比第 3 个数多 3，⋯⋯也就是说，第

1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数多 1，第 3 个数比第 1 个数多 1＋2.即多 3，

第 4 个数比第 1 个数多 1＋2＋3，即多 6，⋯⋯那么第 1995 个数比第 1 个数多 1＋2＋3＋⋯⋯1994，于是可知第 1995 个数是

1＋（1＋2＋3＋⋯⋯＋1994）

＝1＋（1＋1994）×1994÷2

＝1＋1989015

＝1989016

而 1989016÷5＝397803⋯⋯1，因此第 1995 个数除以 5 的余数是 1。也可以这样思考：

把这列数除以 5 的余数列成下表，看看这列数除以 5 的余数有什么规律，

然后再求出第 1995 个数除以 5 的余数是几。

从上表不难看出，这些数除以 5 的余数是以 1、2、4、2、1 五个数一循环的规律出现的，而 1995÷5＝399，正好除尽，就是说，第 1995 个数除以 5

的余数，与第 5 个数除以 5 的余数是一样的，第 5 个数除以 5 的余数是 1，

那么第 1995 个数除以 5 的余数也是 1。

答：第 1995 个数除以 5 的余数是 1。