及格的学生至少有多少人？

三年级一班的学生参加学校组织的数学竞赛，每个学生的得分都是整数。已知参加比赛的学生总得分是 2431 分，其中前三名的得分分别是 92 分、

90 分和 89 分，最低的得分是 50 分。又知道没有与前三名得分相同的，其他

任何一个得分相同的都不超过 3 人，那么得分及格的（不低于 60 分）学生至少有多少人？

分析与解 题中问得分及格的学生至少有多少人，要想及格的人数尽量少，那么不及格的人数应该尽量多。题中又说，任何一个得分相同的都不超过 3 人。因此不及格的学生最多的得分是

（50+51+52+⋯⋯+58+59）×3

=（50+59）×10÷2×3

=109×10÷2×3

=545×3

=1635（分）

从参赛学生的总得分中减去不及格的总分，再减去前三名的得分，就是得分在 60 分～88 分之间的学生的得分总和：

2431-1635-92-90-89=525（分）

这 525 分中得高分的越多，那么及格的人数就会越少。

先从 525 分中减去 3 个得 88 分的，还余下

525-88×3=261（分）

再从 261 分中减去 3 个得 87 分的，还余下

261-87×3=0（分）

这说明及格的学生中至少有

3+3+3=9（人）

请注意：这里求出的是及格的至少有 9 人，不是说及格的就是 9 人。

答：得分及格的至少有 9 人。