星星的成绩单

星星不留神把成绩单上数学和语文的分数弄脏了，两科的分数中各有一个数字看不清（见下表）。你能知道星星数学和语文的成绩各是几分吗？

分析与解 为了算出星星语文和数学两科的分数，我们把两科分数中不清楚的数字，分别用 A、B 两个字母表示，即语文是 8A 分，数学是 B6 分。

我们知道星星三科成绩的平均分是 86 分，那么三科成绩的总分是 86×3

＝258 分。从总分中减去外语科的成绩 75 分后，就是语文、数学两科分数的

和。258－75＝183 分，也就是 8A＋B6＝183。写成竖式是：

先看个位上的 A＋6＝3 是不可能的，和肯定是向十位进 1 了。也就是 A

＋6＝13，这样就求出了 A＝7。

星星的语文成绩是 87，数学成绩是 183－87＝96 分。还可以这样想：

从成绩单上的分数可以看出，星星外语科得 75 分。要达到平均 86 分，

那么语文和数学两科就要给外语补上 11 分。星星的数学科的得分只有两种可

能：86 分或 96 分。如果星星数学科的得分是 86 分，那么，即使星星的语文

得 89 分，也不可能使三科的平均分是 86 分，因此，断定星星的数学分数一

定是 96 分。这样，数学科给外语科补上 10 分，还差 1 分；语文要达到平均

分就该是 86 分，可是还要给外语补上 1 分，因此星星的语文成绩应该是 87 分。

答：星星的语文成绩是 87 分，数学成绩是 96 分。