a、b、c、d 各代表什么数字？

下面的算式表示一个四位数乘以 9，积还是一个四位数。算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么算式中的 a、b、c、d 各代表什么数字？

分析与解 一个四位数乘以 9，积还是一个四位数，那算式中的 a 一定是1。如果 a 是 2 或比 2 大，那积就不是四位数了。

既然 a 等于 1，那么个位上的 d 与 9 相乘所得的积的个位上的数字就是 1了，只有 9×9 的积的个位数字是 1，由此得出 d 等于 9。

再看被乘数百位上的数字 b 与 9 相乘，所得的积，不能向千位上进一、进二、⋯⋯，因为这样就使得积不是四位数了。由此得出 b 只能是 1 或 0， 而 a 和 b 代表的数字又不能相同，因此得出 b 等于 0。

最后看被乘数十位上的数字 c，它与 9 相乘后再加上 d 与 9 相乘后进到十位上的数 8，合起来要得 0，只有 2 加 8 末位数字是 0，因此要想什么数与9 相乘，末位数字是 2 呢？只有 8×9=72。72 加上 8 等于 80，也就是说 c 应该等于 8。正好积的百位上的数字也是 c，由此得出 c 等于 8。

根据以上分析得出，a 代表 1，b 代表 0，c 代表 8，d 代表 9。算式是