师傅和徒弟

王师傅和他的徒弟小赵两人一起加工一批零件。如果师徒两人一起先加工 3 天，剩下的任务小赵一人又干了 5 天正好完成；如果师徒两人一起先加

工 2 天，剩下的任务王师傅一人干 4 天也正好完成。王师傅和徒弟小赵两人要是各自单独去加工这批零件，各要用多少天完成？

分析与解 解答这道题先要搞清楚师徒两人一起干 3 天，就是师傅干了 3

天，徒弟也干了 3 天；师徒一起干 2 天，就是师傅干了 2 天，徒弟也干了 2 天。

我们先用同样长的线段表示这批零件的总数，再把师徒两人干的天数按一定顺序标出来（见下图）。

观察上图，你能从两虚线的中间一段，求出师徒两人加工同样多的零件， 师徒各要用多少天吗？

把上下两线段对照一下，我们可以知道，师傅加工这些零件要用 2+4-3=3

天；徒弟要用 3+5-2=6 天。这样我们可以求出，完成同样多的零件，徒弟用

的时间是师傅用的时间的 2 倍。

题中告诉我们，加工一批零件，师徒先一起干了 3 天，剩下的徒弟又干

了 5 天正好完成。从这个条件中我们知道，徒弟干了 3＋5=8 天，师傅干了 3

天。师傅干 3 天的任务徒弟就要干 3×2=6 天，这样就求出了徒弟加工这批零件要用 8＋6=14 天完成。那么师傅要用的天数就是 14÷2=7。

答：加工这批零件，师傅要用 7 天，徒弟要用 14 天。