十位数字比个位数字大的两位数

在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数，一共有多少个？

分析与解 我们知道，两位数是指 10～99，一共有 90 个。我们只要把所有的两位数全写出来，再从中挑出十位数字大于个位数字的两位数就可以了。不过这种方法太麻烦了。

我们可以这样想：

在所有的两位数中，如果十位数字是 1，那么个位数字比十位数字要小， 只能是 0，这样就知道十位数字是 1 的并且十位数字比个位数字大的两位数有 1 个。同理，十位数字是 2 的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数

有 2 个。

依次类推，十位数字为 3、4、5、⋯⋯8、9，且十位数字大于个位数字的两位数分别有 3 个、4 个、5 个、⋯⋯8 个、9 个。于是求出所有的两位数中十位数字大于个位数字的两位数共有：

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 个。

答：共有 45 个。