(一)地球运动对光学现象的影响1．光行差研究与菲涅耳理论

1728 年英国天文学家布拉德雷(James Bradley，1693—1762)报告， 通过对天龙座γ恒星的长期观察，发现恒星的视位置起了变化，以一年为周期在天球上画出一个小椭圆，这种现象就叫光行差。他认为这是由地球的轨道运动和光的有限速度产生的。他依据光的微粒说，用光的速度和地球轨道运动速度的合成来说明。设来自恒星的光对太阳的速度为 c，地球绕太阳运动的速度为 v，则从地球上观测到的从恒星来的光速应为

c’=c-v(11.1.1)

布拉德雷计算出光行差角δ为

sin δ = v sinθ

c

(11.1.2)

式中θ是 c'和- 之间的夹角。望远镜筒必须指向-c'方向，这是恒星视位置(ap- parent position)所在的方向。恒星的真实位置沿-c 方向。从对几个恒星的光行差的观察，布拉德雷得出结论，光速与恒星到地

球的距离无关，对各个恒星来说光速是相同的，并测量出光速 c=3.04× 108m/s。

布拉德雷基于速度合成说明了光行差，他是以光速和地球运动相互独立为前提的，这一前提极其自然地为光的微粒说所接受。在 18 世纪期间， 人们专门从微粒说的观点出发处理光行差。在波动说看来，这一前提未必成立，说明光行差是一个困难的问题。托马斯·杨在 1804 年的论文《关于物理光学的实验和计算》中说，很难想象地球运动不影响以太(echer)。另一方面，他又说，如果以太和地球一起运动，那么就不会产生光行差。

对于由布拉德雷理论得出的一些结果，人们议论纷纷。其一是当来自恒星的光通过折射率大于 1 的介质时，由于该介质中的光速和空气中的不同，理应显示出不同的光行差。另一个问题是由恒星射来的光和地上的光应该以不同的方式进行折射。1810 年，阿拉果进行了一项实验，他用一块棱镜遮住望远镜的一半，他发现光行差角与通过棱镜的任何一条光线无关，表明来自恒星的光线不受地球运动的影响。

1818 年，菲涅耳在解释阿拉果星光折射行为时，提出透明物质中以太密度和该物质折射率 n 的平方成正比的见解。他假定当一个物体相对于以太参考系运动时，其内部的以太只是超过真空中以太的密度的那部分，即

1 −

1  的以太才被物体所带动，这就是“部分曳引假设”。菲涅耳由此

n 2 

得出在以太参考系中，以速度 v 运动的透明物体中以太的速度为

1 −

1  v (11.1.3)

n 2 

所以，在以太参考系中运动物体内的光速为

c' = c + Kv (11.1.4)

n

式中K = 1− 1

n2

称为菲涅耳的曳引系数。曳引系数与折射率n有关，对于

折射率 n=1 的物质，应不拖动以太。进而言之，既然大气的折射率接近于1，它就不能或者只能极微弱地拖动以太。这样，对于地球上的观察系统来说，将有以太风存在。假若如此，光行差就可以说明。

可是，菲涅耳的理论并未马上被人们所承认。1843 年，多普勒发表了

《光行差说明的总论》。他说菲涅耳理论建立在一切物体对以太都是透明的假设之上，与地球和其它地上物体的不透光性相抵触，因而是不能允许的。1845 年，英国人斯托克斯(G.Stokes，1819—1903)提出了他的光行差理论，他强烈地反对地球通过以太而毫不影响以太的观念。他的理论以两个假设为基础，其一是，在地球表面上以太和地球表面具有相同的速度， 随着与地球距离的增加而减少到零。其二是，以太的速度是无旋的，即具有速度势。根据这两个假设，恰好导出观测到的光行差。

1851 年，法国人菲佐(A.H.L.Fizeau，1819—1896)设计了一个实验对

菲涅耳的曳引系数获得了第一个实验证明。[1]如图 11-2 所示，让一束来自静止光源 S 的单色光被玻璃片 G 反射，然后经透镜 L1 成为平行光。缝 S1、S2 选择了两条光线通过 U 形玻璃管，管中的水在如图所示的方向上流动。位于透镜 L2 焦点

图 11-2

的平面镜 M 改变两条光线的方向，使得其中的一条光线总是沿水流方向传播，而另一条光线沿反方向传播。在通过 U 形管后，两条光线经透镜 L1 在其焦点 S'点会聚并产生干涉条纹，当从空管到充满静止的水时，菲佐没有测量出任何条纹移动。当水以速率 v 相对于实验室运动时，他考虑了三种可能性：(1)以太完全被水拖动，即 K=1；(2)以太完全没有被水拖动，

即K = 0；(3)按照菲涅耳部分以太被拖动的假设，即K = 1 − 1 。

n2

菲佐根据方程(11.1.4)，计算了通过充满流水的 U 形管后，两束光的光程差为

∆ = 2Lc 1 − 1 



(11.1.5)

 c / n − Kv c / n + Kv 

式中 L 是 U 形管每个臂的长度，精确到 v/c，预期的条纹移动量δ=△/λ

为

δ 计算

= 4n ²Lv

cλ

K (11.1.6)

菲佐使用波长λ=5.26×10-7m 的黄色光，L=1.487m，n= 1.33，v=7.059m/s。他测量了一个平均的条纹移动值δ观察=0.23。

用K = 1− 1

n2

代入, 则预期的条纹移动值δ 计算

= 0.2022.由此菲佐得出结论

“这两个值几乎是相等的”。这就从实验上证明了菲涅耳的理论。

图 11-3

1871 年，艾里(G.B.Airy)进行了一项类似于 1818 年阿拉果所作的实

验。[1]如图 11-3 所示，在地心参考系中，考虑一个充满水的望远镜，它对准恒星的视线垂直于恒星相对于地球的速度方向。按照菲涅耳假设，

水中以太的漂移速度为- v / n²，由正弦定律得 sin δ' = v

cn

。因为在进入

水后星光被折射，所以δ'不是光行差角。据折射定律 sinδ=nsinδ'，

我们得到sin δ = v 。艾里用这一实验装置观察了天龙座的γ星。他做了两

c

次观察，一次在春天，另一次在六个月之后的秋天。当时，他从观察结果计算出观察地点的纬度。如果望远镜筒内的水改变了光行差常数，那么计算得到的纬度会出现矛盾，然而未能找到任何矛盾。