(四)定态假设

玻尔对于卢瑟福原子模型的含意的敏锐考察，并没有停留在认识原子序数和原子中电子数目之间的关系上。他断然进攻了一个更加困难得多的问题，那就是确定这一关系的确切本性的问题，而这就要对核型模型所代表的原子结构进行动力学分析。

在曼彻斯特的几个月中，玻尔通过参加α射线的吸收实验，对这个问题有了更深入的了解。物质对α射线的吸收提供了原子结构的重要信息， 他日以继夜地以惊人的速度完成了这一工作。1912 年 9 月，玻尔在哥本哈根物理学会上发表的演讲中指出：“可以说，α粒子和β粒子通过它们在物质中经过时所遭受的变化，告诉我们它们在物质中经过的途中所遇到的事情⋯⋯如果我竟然试图⋯⋯描述我们通过研究α射线的散射和吸收而得出的两种信息的区别，我也许就可以说，第一种现象通过指示原子内部那些力场的强度和本性，即存在着的粒子的数目和电荷，来告诉我们原子的静力学性能，而第二种现象则告诉我们原子的动力学性能，因为吸收(它是依赖于电子的运动的)将提供关于电子运动频率的信息。”[5]玻尔在这里强调α粒子的吸收实验，提供了原子的动力学性能的信息。α粒子在穿透物质的过程中，能使它们击中的原子发生电离，而它们本身将不断地损失能量。其损失的能量是与原子电离时所需的电离能有关的，而电离能也就是电子与原子结合时的结合能，从古典力学知道，这种结合能与频率之间有一定的关系，所以α射线的吸收实验提供了关于电子频率的信息。

1912 年 7 月 6 日，玻尔在离开曼彻斯特前，把一份论文提纲交给了卢瑟福，这份提纲主要讨论了原子和分子在正常状态时的稳定性问题，后来

海耳布朗和库恩曾把这份提纲称为《卢瑟福备忘录》。在这份提纲中，玻尔对原子结构进行了动力学分析。他假设原子中核外电子按相等的间隔排列在一个圆形轨道上绕原子核转动。这就是玻尔最初采用的原子模型，这种原子模型是一个很薄很薄的圆片，而不是球体。玻尔面临着怎样解释在圆环上运动的电子的稳定性问题。[5]

为了描述电子的运动，他当然只能利用当时唯一的经典力学。例如， 当只有一个电子时，该电子受到来自原子核的电吸引力，它起着向心力的作用。即

2 2 e2

m(4π

v r ) = X r 2

式中 m 是电子质量，v 是电子的绕转频率，r 是轨道半径，而 X 是原子序数。困难在于，只有这样一个方程，显然不能确定 r 和 v。玻尔根据他对金属电子行为的研究，已经确信经典电动力学的适用性在原子范围内将受到根本性的限制，而且他毫不怀疑这种限制将在某种方式下受到普朗克作用量子的支配。玻尔在回忆中说：“1912 年春天，在我停留于曼彻斯特的早期阶段，我已经确信卢瑟福原子内电子的运动是彻头彻尾由作用量子支配着了。这种观点得到不只一件事实的支持。”按照普朗克的能量子假设，每个谐振子的能量只能取一些分立值，它们是有限能量元ε的整数倍，ε是能量的最小单元。ε=hv，h 是普朗克常量，v 是振子频率。为了解决上述问题，玻尔把普朗克的能量子假设引入他自己的量子化条件，要求各电子的动能和它们的绕转频率成正比，即

E=Kv

式中 K 是一个和普朗克常量同数量级的比例常量。[5]

到此为止，玻尔还只是在寻找足够的方程，并没有明确涉及稳定性问题。为了解决原子的稳定性问题，玻尔引入了一个定态假设：能量满足上述量子化条件的运动才是一种稳定的运动。这就是最初的定态概念。这种定态假设并不是对原子稳定性的一种“解释”，而只是对事实的一种认可， 它是由一些经验事实归纳出来的结论。

玻尔指出，他的这一假设似乎能够从实验事实那里得到有力的支持， 而且似乎可以对某些现象和规律作出某种意义下的说明。他举出了四点可以说明的事物，即元素的原子体积随原子序数的周期变化规律等等。在《卢瑟福备忘录》中，玻尔还进行了一些计算，试图判断什么样的电子环可以有相对的稳定性，这时他不但考虑了原子结构模型，而且考虑了几种分子结构模型。到此为止，玻尔还只考虑了原子和分子的“正常态”，没有引入跃迁概念，即有关定态之间的过渡问题。[5]