7．1905 年两篇狭义相对论论文的发表

1905 年 6 月，爱因斯坦完成了他的第一篇狭义相对论论文《论动体的电动力学》。论文一开始就提出了把麦克斯韦理论应用到运动物体引起的不对称问题。然后叙述了相对性原理的来源：“诸如此类的例子，以及企图证实地球相对于‘光介质’运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这个概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性。倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系对于上述电动力学和光学的定律也一样适用。”[9]他把这猜想提升为公设。并把另一条在表面上看来同它不相容的公设——光的传播速度不变——同发射体的运动状态无关引入，共同作为狭义相对论的两条基本原理，他把这两条原理定义如下：

(1)物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参考的

坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。(2)任何光线在“静止的”的坐标系中都是以确定的速度 v 运动着，不

管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。

文章分为两部分：运动学部分和电动力学部分。运动学部分一开始，作者从定义同时性出发，指出了时间和空间与物质运动的联系，分析了长度和时间的相对性。

图 11—6

首先，为了测量时间，必须要有相互校准的时钟，为此他用一个假想的实验确定了在不同地点两钟同步的意义。设在一惯性系中两点 A 和 B，各放有一个时钟。假设一条光线在 tA 时刻从 A 射向 B，在 tB 时刻又从 B 反射向 A，在 t′A 时刻光回到 A。他依据光速不变原理得到光速从 A 到 B 所需的时间等于光从 B 到 A 所需的时间，从而定义两钟同步的条件是：

tB-tA=t’A-tB

根据经验 2AB = c

t'A −t A

c 为真空中的光速，是个普适常数。这样，借助于这个假设的物理实验，他解决了如何理解位于不同地点的同步静止钟的问题，并且得到了“同时” 或“同步”以及时间的定义。事件的“时间”就是位于事件所在处的静止钟在事件发生的同时给出的时间。

接着，他依据上述同步钟的定义和相对论的两条基本原理论

证了长度和时间的相对性，并得出同时性具有相对性的结论。他说：“我们绝不能给同时性概念以绝对的意义。相反，两个事件若在同一坐标系看来是同时的，从另一与这坐标系作相对运动的系统来观察，就不能看作是同时的。”[9]

在讨论两个参考系的坐标和时间的变换理论时，在洛伦兹认为是“纯数学手段”的地方，爱因斯坦揭示了变换方程的实际意义。所谓变换方程指的是：“对于一个完全确定的事件在静系统中的一组空间时间坐标(x，y， z，t)与同一事件在运动系统中的一组空间时间坐标(x'，y'，z'，t')之间的联系。”[9]更为根本的差别是在洛伦兹那里一切变换方程都是先验地提出来的，而爱因斯坦是依据狭义相对论两条基本原理严格地推导出来的。他还把变换方程应用于分析运动球体，得到“在静系统看来，就具有旋转椭球的形状”的结论。应用于分析运动时钟得到“在静系统看来，时钟变慢的效应”。这就是我们现在所说的“时间膨胀”效应。他说：“由此就产生了以下异乎寻常的结果，假定在 S 系中 A、B 两点各有一只静止钟，在静系统看来，这两钟是同步的；如果 A 点的钟以速度 v 沿 AB 线向 B 运动，那末当它到达 B 点时，这两只钟就不再同步了，从 A 到 B 的钟比留在 B 点的钟慢了。”[9]爱因斯坦认为时间膨胀和同时性的相对性是真实的，在所有的惯性系中测量的时间都是等价的。这与把 t'称为地方时间，认为只有静止参考系中的时间 t 才是真实时间的洛伦兹、彭加勒比较起来，爱因斯坦在认识上比他们高出很多。最后，爱因斯坦依据他的时间和空间的坐标变换式导出了速度变换式。在这篇文章的第二部分，爱因斯坦把他导出的洛伦兹变换方程应用于电动力学。他根据相对性原理，在两个相互作匀速

运动的参考系中的麦克斯韦方程应该具有相同的形式得出了电磁场量的变换方程。但是爱因斯坦对变换方程物理意义的解释是不同的。在静系统中作用在单位静止电荷上的力被定义为 E；作用在单位磁极上的力被定义为H。当同一电荷运动时，按旧的理论则作用在这电荷上的力除

了E这种电力外，还有一个v× H 的“电动力”。而在新的理论中“如果

一个单位电荷在电磁场中运动，则作用在它上面的力就等于在电荷所在处的电力，这个电力是我们把这电磁场变换到同这单位电荷相对静止的一个坐标系上去时所得出的”。这样，他就解决了，他在文章开始时所提出的把麦克斯韦方程应用到运动物体所引起的不对称问题。

在论文的其余部分，爱因斯坦应用电磁场变换方程和洛伦兹变换说明了多普勒效应和光行差；得出了光的能量变换和光压公式，应用于缓慢加速的电子导出了运动电子的质量和速度的关系式和电子运动方程式，以及电子动能表示式

W = m c² (1 / 1− v² / c² − 1)

同年 9 月，爱因斯坦发表了狭义相对论的第二篇论文《物体的惯性是否与它所含的能量有关？》他依据在前篇文章中导出的能量变换方程，得

出辐射能量为L 1 L v²

的物体，由于辐射的结果，物体的动能变化为 2 。 c2

由此得出结论，放出辐射能量 L，相当于物体质量减少 L/c2。他认为从物体中取出的能量变成了辐射能这件事显然是无关紧要的，于是他得出更一般的结论：这个关系不仅对于辐射成立，而且对于所有的能量形式都成立， “物体的质量是它所包含的能量的量度”，“如果能量改变 L，则质量也

要同样改变

L ”。[9]用现代符号表示：如果ΔE表示能量的改变，∆m c2

表示质量的改变，则得ΔE=Δmc2，这就是著名的爱因斯坦质能关系式。他还指出，如果用镭盐那样的能量显著变化的物体来做实验，可以验证这个理论的正确性。

这两篇文章发表后，起初几乎一点影响也没有。尽管如此，在那个时候有些物理学家非常仔细地阅读了爱因斯坦的文章，并且在其中看出了具有无可限量的洞察力的思想。英费耳德在《相对论发展史》中提到一位波兰物理学家维特科夫斯基对他的同行说：“去读一读爱因斯坦的文章吧。一位新的哥白尼诞生了！”

普朗克很快注意到爱因斯坦的理论。他在 1906 年讲了下面的话：“与洛伦兹相比，爱因斯坦则用更为一般的形式导出了“相对性原理。但是普朗克没有注意到时间、空间概念的变更。爱因斯坦本人当然意识到他的理论核心是时间空间概念的变革。1905 年 5 月他在致朋友的信中说他自己正在热衷于研究“利用空间时间概念变革的电动力学”。除爱因斯坦外，最早注意到空间时间概念变革的是数学家闵可夫斯基(H.Minkowski，1864— 1909)。1907 年 11 月 5 日，闵可夫斯基在哥廷根数学会议上作了题为“相对性原理”的讲演，他在讲演的开头就说：“以光的电磁理论为开端，在我们的时空观念中，一个彻底的变革似乎发生了。”[2]1908 年 9 月闵可夫斯基在德国自然科学家大会上发表了“空间和时间”的讲演，预言了爱因斯坦的思想对近代思维所要起的深远影响，他以下面的话开始了他的讲

演：“现在我要向你们提出的空间和时间观念是在实验物理学的土壤中产生的，其力量就在这里，这些观点是根本性的。从现在起，孤立的空间和孤立的时间，注定要销声匿迹，只有两者的统一才能保持独立存在。”[2] 然而，要使时空概念的变革引起人们的广泛注意，尚需一段时间。随着历史的发展，相对论的结论为越来越多的实验所证实。1909 年布歇勒(Bucherer)用电磁偏转法测量了镭源放出的β射线(快速电子束)的荷质比e/m 与电子速度的关系，首次证明了爱因斯坦的质量与速度的关系式。1915 年，盖依(Guye)和拉万曲(Lavanchy)测量了用静电加速器加速的电子在电磁场中的偏转，以更高的精度巩固地确立了这一公式的正确性。在后来的核物理实验中，对大量高速粒子运动的观察更加证实了这一点。

既然相对论能用许多实验方法来证实，那末这也间接地表明它已成为许多富有成果的新理论的出发点和物理学家从事研究的不可缺少的工具。1916 年索末菲(Sommerfeld)用相对论的动量和能量表达式解释了氢原子光谱线的精细结构。 1922 年康普顿用相对论解释了 X 射线经物质散射波长改变的现象。1923 年德布罗意就是根据“时钟频率的相对论性变化及波的频率之间的差异”引入物质波概念的。在以后进行的核反应实验中处处都证实着爱因斯坦质能关系的正确性。事实表明这一理论已成为现代科学技术的基础。