(三)热力学第二定律的开尔文表述与能量耗散概念的提出

威廉·汤姆孙(William Thomson，即开尔文勋爵，LordKelvin，1824

—1907)是英国著名的物理学家，在 19 世纪 40 年代末发表的论文中，他仍然接受在热机产生机械功时热质守恒的观点，对于热的动力研究，他认为卡诺定理是最合适的基础。他写道：“没有进一步的实验研究，这是不可逾越的，而且在其基础上改革热理论有着无数的困难。”[5]1847 年 6 月在英国科学促进会的牛津会议上，汤姆孙见到了焦耳。焦耳宣读了他们测量热功当量实验的论文，汤姆孙对焦耳的结论感到惊讶。他感到卡诺的在热机产生机械功时热量守恒的观点与焦耳的必须消耗与功等量的热的见解存在着明显的分歧，他被这一尖锐的矛盾所困扰。这次会后，他开始研究焦耳关于热和机械功相互转换的论文。

汤姆孙从焦耳实验中，一方面看到热质论及热的守恒假设已经成为问题；另方面也看到焦耳的热转化为功的理论面临一个基本困难，这一困难是由于不可逆的热传导现象引起的。汤姆孙指出当通过固体传热时，没有观察到有机械效应发生。他问道：在通过固体传热有热量消耗时，这个热量变成了什么？

1849 年，汤姆孙已经认识到需要重新修正卡诺理论，把它建立在焦耳实验的基础上。他在《关于卡诺学说的说明》中指出：卡诺关于热在机器中的重新分配、热量并不消耗的观点是不正确的；但是如果抛弃了卡诺关于热产生功的条件的结论，那就会碰到不可克服的困难。汤姆孙的结论是： 热的理论需要从根本上进行完全的改革和进行进一步的实验研究。[3]

1850 年，格拉斯哥大学教授兰金观察到来自高压锅炉的蒸汽通过孔口而未液化的现象，他指出必须由外界提供热量来防止蒸汽的液化。汤姆孙认为热是蒸汽通过孔口时由于摩擦而获得的。这个发现支持了焦耳的热是由运动中液体的摩擦产生的理论。因此在 1850 年后期，汤姆孙在陈述热力学理论时观念已经改变，他接受焦耳的热和功相互转化的理论以及热机产生功时有热的消耗的观点。[6]

1851 年汤姆孙发表了《论热的动力理论》等三篇论文。在引言中他说， 这篇论文要解决的任务之一，就是要表明“当我们采取同卡诺的假设相反的动力理论的假设时，卡诺以及追随他关于热产生动力的特殊推理方式的人们所达到的那些结论应该如何修改。”他的论文系统地陈述了热的动力理论。他明确提出的以下两个命题构成了全部热之动力理论的基础：

“命题Ⅰ(焦耳)——当等量的机械效应以不论什么方式从纯粹热源产生或在纯粹热效应中丧失时，则有等量的热因之消耗或据此产生。”

“命题Ⅱ(卡诺与克劳修斯)：如果有这样一部机器，当它反过来运转时，它的每一部分的物理的和力学的动作全部逆转过来；那么，它将象具

有相同温度的热源和冷凝器的任何热机一样，由一定量的热产生同样多的机械效应。”[3]

命题Ⅱ就是前面说的卡诺定理。为了证明卡诺定理，他提出了下述公理：

“我们不能从物质的任何部分，用冷却到低于其四周物体最冷温度的方法，借助非生物的媒质来产生机械效应。”[8]

这说明，在某些条件下热转化为功是不可能的。这个公理后来常被叙述为：“从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响是不可能的。”这个说法强调了两个热源的必要性。王竹溪在《热力学简程》中说：“开尔文的说法相当于说摩擦生热的过程是不可逆的。从开尔文的说法我们马上可以看到，卡诺发现的热机必须工作于两个热源之间的结论具有原则性的意义。”[9]这种原则性的意义也表明了与热力学第一、二定律相对应的第一、二类永动机的不可能性。克劳修斯指出：如果这个公理不成立，就必须承认可以有一种永动机，它借助于使海水或土壤冷却而无限制地得到机械功，这就是所谓的第二种永动机。所以汤姆孙的表述后来也被奥斯特瓦尔德说成“第二类永动机是不可能制成的。”[8]

汤姆孙是这样论证卡诺定理的。他设 A、B 两个热机工作在同样的高温热源和低温热源之间。A 机是任意机，B 机是可逆机，A 机的效率大于 B 机的效率，让 A 机输出的功去推动逆向运转的 B 机，并使 B 机送回到高温热源中的热量等于 A 机从高温热源中吸收的热量。联合热机的总效果是从单一的低温热源中吸热，而不断对外输出功，这是与上述公理相违背的。[8]汤姆孙指出他们论证所依据的公理与克劳修斯论证所依据的公理，“虽

然形式不同，却是互为因果的。至于两个论证的推理方法，则都与卡诺原来的推理类似。”[8]他还把克劳修斯的公理表达为：

“一个没有任何外力为助的自行作用机械不可能将热从一物传递到温度较高的另一物。”

汤姆孙强调这个不可逆现象表明热流的方向性，即热总是倾向于从热物体传到冷物体。在解决他自己所提出的在通过固体传热时，没有观察到机械效应发生这一难题时，他引入了能量耗散(Dissipation of Energy) 的概念。在他接受了焦耳的热功等效和热功转化的学说后，汤姆孙断言由物体粒子运动构成的热的力学或动力学理论是焦耳理论的物理学基础，焦耳的热和功的相互转化意味着“热不是物质，而是运动的状态。”于是热的动力学理论断言，在固体的热传导中消耗的热没有失去，这个热转化成物体粒子运动的能量，虽然这个热不能自动复原，它被转换、被耗散，但没有消失。[6]

因热流从高温物体传到低温物体而引起的温度均衡过程，不仅在热机中而且在自然界的所有系统中都总是要发生的；而温度的均衡过程表示做机械功的可能性的丧失。这正是能量“耗散”的含意，一闭合系统中的总能量总是保持不变，但能量趋向于转变成较为无用的形式。[10]汤姆孙认为热力学的两个定律表明了能量的不灭性和耗散性。这两个定律是一致的。因为耗散的能量并未消失，只是未复原。他在论文中指出“物质世界中每个事物是前进的，能量的耗散性表示物理宇宙方向性发展的特征。” 对能量不灭，汤姆孙未加以科学的论证，而是求助于神灵的帮助。他在论文的草稿中说：“能量是不变的自然力，除了凭借神力的作用，能量不能

被创造，也不会被消灭。”[6]

汤姆孙提出了能量耗散原理，指出了自然过程发展的方向性特征，进一步发展了能量概念，扩展并深化了对物质世界的认识。汤姆孙表示他的工作是独立进行的。他说：“我的论证是在我知道克劳修斯宣布或论证该命题之前完全依照我当时的想法而提出的。”[8]但是在对待发现的优先权问题上，他表现出了科学的诚实和高尚的风格。汤姆孙说：“首先建立定理的功劳，应属于克劳修斯，因为第一次依据种种正确原理建立该命题的是克劳修斯，他在去年五月已将他的论证在他的热动力论文第二部分中发表了。”[8]他在其他著作中又说：“优先权的问题，对于对科学有兴趣的人来说，在获得深入洞察自然奥秘的任何方面，都是没有意义的。”[5]