卡诺循环的提出

卡诺给自己提出的任务是“从足够普遍的观点”去研究，“由热得到运动的原理。”他说：“为了以最普遍的形式去研究由热得到运动的原理， 必须不依赖于任何机械和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论不仅限于只能应用于蒸汽机，而且还要建立起能应用于一切可以想象的热机的原理，不管他们用的是什么物质，也不管它们如何运转。”[3]卡诺在《关于热的动力的思考》中分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，抓住了问题的本质，撇开了各种热机的具体结构及一切次要因素，提出了理想循环过程和卡诺定理。

当时热的运动说还未为人们广泛接受，卡诺也信奉热质说，他认为蒸汽机的工作过程总要伴随着热质的流动和重新分布，还认为蒸汽机和另一种水车是相似的。他说：

“我们可以恰当地把热的动力和一个瀑布的动力相比。⋯⋯瀑布的动力依赖于它的高度和水量；热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度，即交换热质的物体之间的温度差。”[3]

我们可以把这个类比看作卡诺在建立自己理论时的一个形象依据。这个类比使他得出如下的结论：正如水通过落差而带动水车作功并不改变水的总量一样，在蒸汽机的工作中，热质总量并没有损失。从高温加热器放出的热量和低温冷凝器所接收的热量是相等的。正如他在文中所说的：“在蒸汽机内，动力的产生不是由于热素的实际消耗，而是由热体传到冷体， 也就是说重建了平衡。”[2]在这里，卡诺关于热只在机器中重新分配，热量并不消耗的观点是不正确的，他没有认识到热和功转化的内在的本质联系。

但是这个类比也使他得到一个有益的见解：蒸汽机必须工作于高温热源与低温热源之间。他说：“凡是有温度差的地方，就能够产生动力；反之，凡是能够消耗这个动力的地方就能够形成温度差，就可能破坏热质的平衡。”[2]卡诺认为热的动力是由热质在两个热源之间的下落而产生的， 两个热源之间具有一定的温度差是热机产生机械功的关键因素。

图 3—1

在建立热机的一般原理时，卡诺提出了一个理想热机模型和一个理想循环过程。卡诺热机被设想为由汽缸、活塞、空气工作物质以及温度较高的热源 A 和温度较低的热源 B 所组成。卡诺设想的理想循环由四个阶段所组成：第一阶段，将热源 A 接触汽缸，汽缸内的空气吸收热源 A 提供的热质，在恒定温度下缓慢膨涨。第二阶段将热源 A 撇开，空气在没有接受热质的情况下继续膨胀，空气的温度降到与热源 B 的温度相等。第三阶段， 将热源 B 接触汽缸，空气在恒温下被压缩，把热质输送给热源 B。第四阶段，撇去热源 B，空气继续被压缩，直到回到原来的状态。卡诺指出：“由于空气膨涨时的温度比它被压缩时的温度为高，所以空气膨胀时的弹力较大，因而膨胀时所产生的动力量比压缩时所耗用的动力量大。这样就有动力剩余下来，可以供作其它方面的用途。”[2]这就是我们通常称为的卡诺循环。用现代的术语来表达，这种新的循环包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程。

1834 年，法国工程师克拉珀龙(Clapeyron，1799—1864)提出用压强体积图来表示卡诺循环，他指出等温膨胀中的吸热与等温压缩中的放热是相等的。在一次循环中热是守恒的。所作的功由曲边四边形 ABCD 围出的面积来表示。他把热机的效率定义为循环所作的功与吸收热量之比。

图 3—2

卡诺在《关于热的动力的思考》中还引进了可逆循环的概念。他明确指出：“上述全部操作，可以顺序也可以逆序进行。”如果逆序操作，则逆序操作所耗用的动力等于顺序操作中所产生的动力，从热源 B 还原到热源 A 的热质等于从热源 A 移到热源 B 的热质，最后使动力和热质均无损失。所以，两系列的操作具有相互抵消或相互平衡的意义，因此这一循环就是可逆循环。恩格斯对卡诺抓住主要矛盾进行分析的研究方法给予了很高的评价。他写道：“萨迪·卡诺是第一个认真研究这个问题的人。”“他研究了蒸汽机，分析了它，发现蒸汽机中的基本过程并不是以纯粹的形式出现，而是被各种各样的次要过程掩盖了；于是他撇开了这些对主要过程无关重要的次要情况而设计了一部理想的蒸汽机(或煤油机)。的确，这样一部机器就象几何学上的线或面一样是决不可能制造出来的，但是它按照自己的方式起了象这些数学抽象所起的同样的作用：它表现为纯粹的、独立的、真正的过程。”[1]